Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 19:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если заменить все х на z=x+iy, то можно и так написать. Только - кому это нужно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 19:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 13:38
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну раз комплексные корни я не нашел, то хоть что-то написать)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 20:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tonilo писал(а):
А можно так записать? Так как sin(x) периодическая функция, то уравнение x-sin(x)-0.25=0 имеет бесконечное множество комплексных корней?

Логики не уловил. Если бы не было первого члена, то да. А так, нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 20:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 13:38
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во засада)) А есть простой способ понять если ли комплексные корни и сколько их?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 20:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tonilo писал(а):
А есть простой способ понять если ли комплексные корни и сколько их?

А есть ли простой способ узнать, сколько действительных корней у уравнения [math]x/10 = \sin x[/math]? Я не знаю. Осталось поверить Вольфраму.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 21:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 13:38
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проблема в том, что когда я вбиваю уравнение он дает только вещественный корень, но при этом рисует график бесконечной (как я понял) функции у которой есть одно пересечение с осью абсцисс, как раз в том месте, где вещественный корень. Но на самом графике он не пишет, что это именно график вещественных и мнимых чисел. Когда же я прошу его дать только комплексные корни (с помощью команды complex solve ) он дает мне два сопряженных корня, но находятся они вне этой кривой.


Последний раз редактировалось Tonilo 26 ноя 2017, 21:12, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 21:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tonilo писал(а):
Ну раз комплексные корни я не нашел, то хоть что-то написать)

Вы по-прежнему не можете понять, что комплексных корней практически для любой нелинейной функции комплексного аргумента с участием синуса (косинуса, тангенса) бесконечно много - они образуют геометрическое место в виде линий на плоскости (x,iу). При этом соответствующее уравнение может или нет иметь и действительные корни. Но комплексные корни всегда присутствуют!


Последний раз редактировалось michel 26 ноя 2017, 21:14, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 21:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 13:38
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Tonilo писал(а):
Ну раз комплексные корни я не нашел, то хоть что-то написать)

Вы по-прежнему не можете понять, что комплексных корней практически для любой нелинейной функции с участием синуса (косинуса, тангенса) бесконечно много - они образуют геометрическое место в виде линий на плоскости (x,iу). При этом соответствующее уравнение может или нет иметь и действительные корни. Но комплексные корни всегда присутствуют!

Ну значит это утверждение верно? - Так как sin(x) периодическая функция, то уравнение x-sin(x)-0.25=0 имеет бесконечное множество комплексных корней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 21:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функция sin(z) не является периодической на плоскости (x,iy). Периодичность тут не играет никакого значения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 21:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 13:38
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему тогда бесконечно много комплексных корней?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 2 из 4 [ Сообщений: 37 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

Tatiana_1

2

200

06 апр 2022, 17:14

Найти определенный интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

baton

7

281

10 июн 2020, 23:50

Найти наибольшее значение тригонометрической функции

в форуме Тригонометрия

kucher

7

688

18 июн 2016, 17:56

Найти корень трансцендентной функции

в форуме Численные методы

G4ME0VER62

2

454

28 мар 2019, 14:52

Интеграл тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

3

228

08 дек 2018, 17:50

График тригонометрической функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Olga1975

4

384

15 фев 2015, 17:58

Период тригонометрической функции

в форуме Тригонометрия

SadCake

1

422

28 фев 2018, 19:22

Предел тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kaktus9000

5

361

21 дек 2016, 16:53

Производная из тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dias711

1

362

05 дек 2014, 13:10

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

5

445

11 июн 2017, 01:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved