Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 37 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Tonilo |
|
|
x-sin(x)-0.25=0 Есть одно решение в области действительных чисел, а как найти корни уравнения в области комплексных? Сколько их? Попробовал через формулу sinx=x-0.25 arcsin(x-0.25)=x -iLn(i(x-0.25)+(1-(x-0.25^2))=-iLn(0.25i+1.03) Но дальше непонятно что делать |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Tonilo писал(а): Например:x-sin(x)-0.25=0Есть одно решение в области действительных чисел, Вы его нашли (для начала)? Откуда примерчик? Сами придумали? |
||
Вернуться к началу | ||
Tonilo |
|
|
пример дали)) корень у него x=1.171229652501
вообще, задали программу написать для нахождения этого корня методом касательных. Но в работе неплохо бы написать, если ли еще и комплексные корни. А вот найти их у меня не получается. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Tonilo писал(а): А вот найти их у меня не получается. А для нахождения этих корней надо писать отдельную программу. Либо воспользоваться каким-либо матпакетом. |
||
Вернуться к началу | ||
Tonilo |
|
|
Нет, программу писать не нужно, просто в лабе есть пункт - содержательная постановка задачи, там желательно комплексные корни уравнения написать (если есть конечно), ну и проверить их.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Ну так воспользуйтесь каким-нибудь интерактивным сервисом типа вольфрам альфа. Только я туда не хожу. Может кто ещё поможет.
|
||
Вернуться к началу | ||
Tonilo |
|
|
Ну вольфрам дает два сопряженных комплексных числа. Только я не понимаю откуда они берутся и почему только два. По графику, который он рисует, их должно быть бесконечное количество. Плюс еще sin(x) периодическая функция и хочется понять, как это влияет на результаты.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Tonilo писал(а): пример дали)) корень у него x=1.171229652501 вообще, задали программу написать для нахождения этого корня методом касательных. Но в работе неплохо бы написать, если ли еще и комплексные корни. А вот найти их у меня не получается. Вы вообще-то понимаете, что это двухмерная задача получается (на пересечение поверхностью плоскости) - тут решениями будут линии, т.е бесконечное непрерывное множество точек (х;у). И причем тут тогда метод касательных? |
||
Вернуться к началу | ||
Tonilo |
|
|
ну работает же))
Программа находит только вещественный корни. Величина погрешности (е) вводится пользователем. Приближение к корню находится по формуле: x[math]_{n-1}[/math]=x[math]_{n}[/math]-f(x[math]_{n}[/math])/f '(x[math]_{n}[/math]) Условие нахождения корня с заданной погрешностью (e): |x[math]_{n-1}[/math]-x[math]_{n}[/math]|≤ е |
||
Вернуться к началу | ||
Tonilo |
|
|
А можно так записать? Так как sin(x) периодическая функция, то уравнение x-sin(x)-0.25=0 имеет бесконечное множество комплексных корней?
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 37 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |