Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 14:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 14:38
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например:
x-sin(x)-0.25=0
Есть одно решение в области действительных чисел, а как найти корни уравнения в области комплексных? Сколько их?

Попробовал через формулу
sinx=x-0.25
arcsin(x-0.25)=x
-iLn(i(x-0.25)+(1-(x-0.25^2))=-iLn(0.25i+1.03)
Но дальше непонятно что делать :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 15:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2520
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
363 раз в 346 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tonilo писал(а):
Например:x-sin(x)-0.25=0Есть одно решение в области действительных чисел,

Вы его нашли (для начала)? Откуда примерчик? Сами придумали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 15:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 14:38
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
пример дали)) корень у него x=1.171229652501
вообще, задали программу написать для нахождения этого корня методом касательных. Но в работе неплохо бы написать, если ли еще и комплексные корни. А вот найти их у меня не получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 16:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2520
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
363 раз в 346 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tonilo писал(а):
А вот найти их у меня не получается.

А для нахождения этих корней надо писать отдельную программу. Либо воспользоваться каким-либо матпакетом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 16:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 14:38
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, программу писать не нужно, просто в лабе есть пункт - содержательная постановка задачи, там желательно комплексные корни уравнения написать (если есть конечно), ну и проверить их.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 16:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2520
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
363 раз в 346 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну так воспользуйтесь каким-нибудь интерактивным сервисом типа вольфрам альфа. Только я туда не хожу. Может кто ещё поможет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 17:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 14:38
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вольфрам дает два сопряженных комплексных числа. Только я не понимаю откуда они берутся и почему только два. По графику, который он рисует, их должно быть бесконечное количество. Плюс еще sin(x) периодическая функция и хочется понять, как это влияет на результаты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 19:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1676
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
595 раз в 555 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tonilo писал(а):
пример дали)) корень у него x=1.171229652501
вообще, задали программу написать для нахождения этого корня методом касательных. Но в работе неплохо бы написать, если ли еще и комплексные корни. А вот найти их у меня не получается.

Вы вообще-то понимаете, что это двухмерная задача получается (на пересечение поверхностью плоскости) - тут решениями будут линии, т.е бесконечное непрерывное множество точек (х;у). И причем тут тогда метод касательных?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 19:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 14:38
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну работает же))
Программа находит только вещественный корни. Величина погрешности (е) вводится пользователем. Приближение к корню находится по формуле:
x[math]_{n-1}[/math]=x[math]_{n}[/math]-f(x[math]_{n}[/math])/f '(x[math]_{n}[/math])
Условие нахождения корня с заданной погрешностью (e): |x[math]_{n-1}[/math]-x[math]_{n}[/math]|≤ е

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти комплексный корень тригонометрической функции?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 19:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 14:38
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно так записать? Так как sin(x) периодическая функция, то уравнение x-sin(x)-0.25=0 имеет бесконечное множество комплексных корней?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наибольшее значение тригонометрической функции

в форуме Тригонометрия

kucher

7

184

18 июн 2016, 18:56

Найти неопределенный интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

V007

2

255

20 апр 2013, 12:05

Найти неопределённый интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

Dianochka92

3

298

03 апр 2013, 12:12

Найти область определения тригонометрической функции

в форуме Тригонометрия

EEEVVVA

15

1325

27 июн 2012, 13:34

Комплексный анализ, найти область сходимости ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ill

3

215

30 янв 2014, 23:33

Предел тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kaktus9000

5

86

21 дек 2016, 17:53

Производная тригонометрической функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sipriany

1

225

05 окт 2013, 15:03

Предел тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MorfixProton

5

207

20 янв 2014, 16:31

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

351w

1

25

24 дек 2017, 06:42

Производная из тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dias711

1

161

05 дек 2014, 14:10


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved