Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
YoungMathematician |
|
|
У меня есть вот такая задача и оочень много аналогичных им, могли бы вы рассказать, каков алгоритм их решения, формулы?) 0 [math]<[/math] Im([math]z^{2}[/math] [math]-[/math] 1) [math]\leqslant[/math] 1 Правильно ли я понял, что Im(z) будет коэффициент при y, а Rz(z) коэф. от x? Буду рад за понятную информацию, ибо сообразить сложно |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
YoungMathematician писал(а): Правильно ли я понял, что Im(z) будет коэффициент при y, а Rz(z) коэф. от x? Если задано число [math]z_1=z^2-1,[/math] то [math]\operatorname{Im}{z_1}[/math] -- это мнимая часть числа [math]z_1,[/math] а [math]\operatorname{Re}{z_1}[/math] -- его действительная часть. Чтобы сообразить, напишите, чему равно [math]z_1,[/math] если [math]z=x+iy.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
YoungMathematician |
|
|
Andy писал(а): YoungMathematician писал(а): Правильно ли я понял, что Im(z) будет коэффициент при y, а Rz(z) коэф. от x? Если задано число [math]z_1=z^2-1,[/math] то [math]\operatorname{Im}{z_1}[/math] -- это мнимая часть числа [math]z_1,[/math] а [math]\operatorname{Re}{z_1}[/math] -- его действительная часть. Чтобы сообразить, напишите, чему равно [math]z_1,[/math] если [math]z=x+iy.[/math] Думаю, что ответ на ваш вопрос - Re(z) = 1*x Im(z) = 1*y |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
YoungMathematician
[math]z_1=z^2-1=(x+iy)^2-1=x^2+2ixy+\left(iy \right)^2-1=...[/math] Продолжайте. |
||
Вернуться к началу | ||
YoungMathematician |
|
|
Andy писал(а): YoungMathematician [math]z_1=z^2-1=(x+iy)^2-1=x^2+2ixy+\left(iy \right)^2-1=...[/math] Продолжайте. все, что я вижу дальше - заменить i[math]^{2}[/math] на -1, однако, это не избавит от других i будет так x[math]^{2}[/math]+2*i*x*y - y[math]^{2}[/math] -1 |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
YoungMathematician
Продолжайте дальше, сгруппировав отдельно те одночлены, которые не содержат мнимую единицу, и отдельно те, которые содержат её. |
||
Вернуться к началу | ||
YoungMathematician |
|
|
Andy писал(а): YoungMathematician Продолжайте дальше, сгруппировав отдельно те одночлены, которые не содержат мнимую единицу, и отдельно те, которые содержат её. К сожалению, пока не вижу связи можно попросить подсказку? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
YoungMathematician
[math]...=\left( x^2-y^2-1 \right) +i(2xy).[/math] (Скобки, разумеется, можно не использовать. Но я использовал их для большей наглядности.) Значит, [math]\operatorname{Im}{z_1}=...[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
YoungMathematician |
|
|
Andy писал(а): YoungMathematician [math]...=\left( x^2-y^2-1 \right) +i(2xy).[/math] (Скобки, разумеется, можно не использовать. Но я использовал их для большей наглядности.) Значит, [math]\operatorname{Im}{z_1}=...[/math]? Im(z) = 2xy, кажется, понял, в чем суть, правда выходит, что -1 не имеет смысла?) |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
YoungMathematician
[math]-1[/math] входит в [math]\operatorname{Re}{z_1}=x^2-y^2-1.[/math] К чему теперь сводится неравенство, указанное Вами в первом сообщении? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Комплексные числа, найти корни к-го числа | 4 |
526 |
04 окт 2016, 16:43 |
|
Комплексные числа
в форуме Геометрия |
10 |
1467 |
29 май 2021, 17:55 |
|
Комплексные числа | 2 |
771 |
28 май 2021, 20:09 |
|
Комплексные числа
в форуме Теория чисел |
37 |
1985 |
04 сен 2014, 14:45 |
|
Комплексные числа | 1 |
748 |
01 июл 2014, 10:27 |
|
Комплексные числа 2 | 4 |
311 |
06 мар 2021, 19:26 |
|
Комплексные числа | 5 |
523 |
05 мар 2021, 21:41 |
|
Комплексные числа | 1 |
324 |
01 июл 2014, 10:41 |
|
Комплексные числа | 2 |
521 |
29 окт 2018, 20:59 |
|
Комплексные числа | 1 |
266 |
05 ноя 2018, 01:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |