Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 18:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 17:29
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sin z - \cos z = 3[/math]

Была идея представить [math]\sin z[/math] и [math]\cos z[/math] по определению, что и сделал, после причесона ( с использованием формул синуса и косинуса суммы) получилось вот так:

[math]\sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\cdot\frac{e^y+e^{-y}}{2}-\cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\cdot\frac{e^y-e^{-y}}{2}i=3[/math]

А дальше я в ступоре, что нужно сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравненение [math]\sin z - \cos z = 3[/math]
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 19:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3836
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
821 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Левая часть равна [math]\sqrt{2}\sin(z-\frac \pi 4)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 20:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sin \left(z-\frac{ \pi }{ 4 } \right)= \frac{3\sqrt{2}}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 20:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 20:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
наверное, слабовидящие увидят

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 01:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 17:29
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
[math]\sin \left(z-\frac{ \pi }{ 4 } \right)= \frac{3\sqrt{2}}{2}[/math]

а как так вышло? Не улавливаю ход мысли

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 12:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom

Br, привет. Я воспользовался готовой формулой из курса тригонометрии. Вам её вывести?

Издеваешься что ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 13:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 19:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2011, 00:53
Сообщений: 1823
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
957 раз в 753 сообщениях
Очков репутации: 225

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно лучше воспользоваться тем, что[math]\arcsin z = \frac{1}{i}\ln \left( {iz + \sqrt {1 - {z^2}} } \right)[/math], чем переходить к системе двух уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
sergebsl
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить уравнение данное уравнение методом Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

Silas

2

606

06 дек 2012, 01:16

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

rumik

3

262

06 окт 2014, 18:45

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

2

144

05 фев 2015, 17:27

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

1

87

05 фев 2015, 17:32

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

2

195

05 фев 2015, 17:33

Решить уравнение

в форуме Алгебра

kicultanya

2

133

01 фев 2017, 08:28

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Rost

2

302

07 фев 2015, 18:24

Как решить это уравнение?

в форуме Алгебра

IvanPetrovPRO

5

235

19 июн 2015, 15:18

Решить уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Haggard

3

432

24 дек 2012, 11:31

Решить уравнение: x^2-ny^k=1

в форуме Палата №6

Markopolo

24

1027

02 окт 2014, 13:12


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved