Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 18:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 17:29
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sin z - \cos z = 3[/math]

Была идея представить [math]\sin z[/math] и [math]\cos z[/math] по определению, что и сделал, после причесона ( с использованием формул синуса и косинуса суммы) получилось вот так:

[math]\sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\cdot\frac{e^y+e^{-y}}{2}-\cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\cdot\frac{e^y-e^{-y}}{2}i=3[/math]

А дальше я в ступоре, что нужно сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравненение [math]\sin z - \cos z = 3[/math]
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 19:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3561
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
756 раз в 683 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Левая часть равна [math]\sqrt{2}\sin(z-\frac \pi 4)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 20:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2084
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
262 раз в 253 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sin \left(z-\frac{ \pi }{ 4 } \right)= \frac{3\sqrt{2}}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 20:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2084
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
262 раз в 253 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 20:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2084
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
262 раз в 253 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
наверное, слабовидящие увидят

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 01:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 17:29
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
[math]\sin \left(z-\frac{ \pi }{ 4 } \right)= \frac{3\sqrt{2}}{2}[/math]

а как так вышло? Не улавливаю ход мысли

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 12:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2084
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
262 раз в 253 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom

Br, привет. Я воспользовался готовой формулой из курса тригонометрии. Вам её вывести?

Издеваешься что ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 13:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2084
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
262 раз в 253 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 19:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2011, 00:53
Сообщений: 1819
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
955 раз в 751 сообщениях
Очков репутации: 223

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно лучше воспользоваться тем, что[math]\arcsin z = \frac{1}{i}\ln \left( {iz + \sqrt {1 - {z^2}} } \right)[/math], чем переходить к системе двух уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
sergebsl
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить уравнение данное уравнение методом Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

Silas

2

566

06 дек 2012, 01:16

Решить уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bumbarasx

1

164

15 июн 2014, 15:28

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

alina222

2

194

30 мар 2014, 14:14

Решить уравнение

в форуме Алгебра

mitek

6

374

21 мар 2015, 17:00

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

Nas_tya+-

0

129

23 мар 2015, 16:04

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

Nas_tya+-

1

181

23 мар 2015, 16:05

Решить уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

oxana1234

5

267

10 мар 2014, 21:50

Решить уравнение.

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

restful

1

94

08 июн 2017, 22:27

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

h8w8

7

257

23 фев 2014, 16:28

Решить уравнение

в форуме Алгебра

anastasiya94

8

244

21 мар 2015, 02:07


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved