Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 18:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 17:29
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sin z - \cos z = 3[/math]

Была идея представить [math]\sin z[/math] и [math]\cos z[/math] по определению, что и сделал, после причесона ( с использованием формул синуса и косинуса суммы) получилось вот так:

[math]\sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\cdot\frac{e^y+e^{-y}}{2}-\cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\cdot\frac{e^y-e^{-y}}{2}i=3[/math]

А дальше я в ступоре, что нужно сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравненение [math]\sin z - \cos z = 3[/math]
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 19:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 4002
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
855 раз в 777 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Левая часть равна [math]\sqrt{2}\sin(z-\frac \pi 4)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 20:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sin \left(z-\frac{ \pi }{ 4 } \right)= \frac{3\sqrt{2}}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 20:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 20:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
наверное, слабовидящие увидят

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 01:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 17:29
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
[math]\sin \left(z-\frac{ \pi }{ 4 } \right)= \frac{3\sqrt{2}}{2}[/math]

а как так вышло? Не улавливаю ход мысли

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 12:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom

Br, привет. Я воспользовался готовой формулой из курса тригонометрии. Вам её вывести?

Издеваешься что ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 13:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение sin z - cos z = 3
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 19:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2011, 00:53
Сообщений: 1823
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
957 раз в 753 сообщениях
Очков репутации: 225

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно лучше воспользоваться тем, что[math]\arcsin z = \frac{1}{i}\ln \left( {iz + \sqrt {1 - {z^2}} } \right)[/math], чем переходить к системе двух уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
sergebsl
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить уравнение данное уравнение методом Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

Silas

2

626

06 дек 2012, 01:16

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

Daria2195

14

583

08 апр 2014, 17:40

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Woxa999

5

230

19 сен 2014, 21:37

решить уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

123456_

1

136

08 апр 2014, 14:04

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Mariss2011

3

100

13 июн 2018, 21:42

Решить диф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Matlamer

8

357

17 янв 2013, 15:02

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

malinka27

5

215

22 янв 2015, 02:33

Как решить это уравнение?

в форуме Алгебра

IvanPetrovPRO

5

241

19 июн 2015, 15:18

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

excellent

3

361

18 янв 2013, 16:33

Решить уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dasha8547

3

152

27 июн 2016, 16:43


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved