Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Arg z
СообщениеДобавлено: 03 сен 2017, 13:56 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 22:20
Сообщений: 154
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
подскажите пожалуйста, почему одно множество не является областью, а множество z является множеством. Я не могу понять. если сами же вначале пишут, что два множества между собой определяются однозначно, а потом почему то одна не является областью. Я не понимаю, почему.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Arg z
СообщениеДобавлено: 03 сен 2017, 14:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15182
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 951
Спасибо получено:
3341 раз в 3089 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
God_mode_2016 писал(а):
почему одно множество не является областью

Наверное, нужно воспользоваться определением области.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Arg z
СообщениеДобавлено: 03 сен 2017, 17:58 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 22:20
Сообщений: 154
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
God_mode_2016 писал(а):
почему одно множество не является областью

Наверное, нужно воспользоваться определением области.

так и сделал. Вроде как, оба множества и открыты, и связны. Тот факт, что они однозначны между собой как бы намекает на это. ведь множество в r,фи тоже покрывает всю плоскость , все точки имеют окрестность, лежащую в этой области и все точки связны. но множество r,фи они почему то областью не считают. не могу понять, почему. А в учебнике об этом две строчки, как будто само самой разумеется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Arg z
СообщениеДобавлено: 03 сен 2017, 18:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15182
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 951
Спасибо получено:
3341 раз в 3089 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
God_mode_2016 писал(а):
так и сделал

Что такое область, всё-таки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Arg z
СообщениеДобавлено: 03 сен 2017, 20:25 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 22:20
Сообщений: 154
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
God_mode_2016 писал(а):
так и сделал

Что такое область, всё-таки?

открытое связное множество.
открытое, потому что окрестность каждой точки принадлежит области, связное ,потому что любые две точки можно соеденить кривой, лежащей в этой области.
исходя из этого, я не понимаю, почему множество точек r,фи не является областью, если все точки плоскости полностью принадлежат ему. поэтому,собственно, эти множества между собой однозначно определяются

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Arg z
СообщениеДобавлено: 03 сен 2017, 21:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15182
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 951
Спасибо получено:
3341 раз в 3089 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
God_mode_2016
По-моему, точки [math](r,~\pi)[/math] не являются внутренними точками рассматриваемого Вами множества. Поэтому и само множество не является открытым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
God_mode_2016
 Заголовок сообщения: Re: Arg z
СообщениеДобавлено: 03 сен 2017, 22:31 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 322
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
109 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
God_mode_2016 писал(а):
два множества между собой определяются однозначно

Впервые слышу такое. Что значит "определяться однозначно между собой"? Если Вы имеете в виду, что между их элементами существует взаимно однозначное соответствие, то из этого не следует, что все свойства одного множества присущи другому. В частности, одно может быть открытым, а другое нет. Например, интервал [math](0, 1)[/math] и отрезок [math][0,1][/math].

Вообще, существуют такие биекции, что страшно становится. Например, есть взаимно однозначное соответствие между множеством вещественных чисел [math]\mathbb{R}[/math] и любым из множеств [math]\mathbb{R} ^n[/math] и даже [math]\mathbb{R} ^ \infty[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved