Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить. Комплексные числа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=52&t=53709
Страница 1 из 1

Автор:  BakTi [ 02 апр 2017, 19:35 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить. Комплексные числа

([math]\frac{ 1 }{ 5 }i^{12}-i \frac{ \sqrt{3} }{ 5 })^{128}[/math]

Автор:  _Sasha_ [ 02 апр 2017, 19:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить. Комплексные числа

1) Вычислите [math]i^{12}[/math];

2) вынесите общий множитель за скобки;

3) выражение в скобках представьте в тригонометрической фоме;

4) примените формулу возвдения в степень комплексного числа, записанного в тригонометрической форме;

5) воспользуйтесь формулами приведения для тригонометрических функций;

6) раскройте скобки.

Автор:  BakTi [ 07 апр 2017, 23:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить. Комплексные числа

_Sasha_ писал(а):
1) Вычислите i12;
2) вынесите общий множитель за скобки;
3) выражение в скобках представьте в тригонометрической фоме;
4) примените формулу возвдения в степень комплексного числа, записанного в тригонометрической форме;
5) воспользуйтесь формулами приведения для тригонометрических функций;
6) раскройте скобки.

[math]\frac{ 2^{128} }{ 5 } ( \cos{\frac{ -128 \pi }{ 3 } } + i \sin{\frac{ -128 \pi }{ 3 } } )[/math]

Так?

Автор:  _Sasha_ [ 08 апр 2017, 01:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить. Комплексные числа

Я этот пример не считал и не собираюсь.

Если у Вас в решении нет ошибок, то:

1) аргументы косинуса и синуса пишутся в скобках (они са знаком минус);
2) значения косинуса и синуса вычисляются: сначала надо использовть формулы приведения, аргументы косинуса и синуса нужно привести к величинам, наименьшим по модулю;
3) и в конце, нужно раскрыть скобки.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/