Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Произведение синусов
СообщениеДобавлено: 11 мар 2017, 18:27 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите разобраться как доказать равенство
[math]\sin{ \frac{ \pi }{14 } } \cdot \sin{ \frac{ 2\pi }{14 } } \cdot \sin{ \frac{ 3\pi }{14 } } \cdot \sin{ \frac{ 4\pi }{14 } } \cdot \sin{ \frac{ 5\pi }{14 } } \cdot \sin{ \frac{6 \pi }{14 } } = \frac{ \sqrt{7} }{ 64 }[/math]
Была мысль воспользоваться формулой Эйлера
[math]\sin{ \theta }=\frac{ e^{i \theta }-e^{-i \theta } }{ 2i }[/math], но тогда тоже не лучше получается... произведение шести сумм...Но знаменатель нужный получается :) 64

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Произведение синусов
СообщениеДобавлено: 11 мар 2017, 21:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите эту тему

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Произведение синусов
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 00:47 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возведем в квадрат все

Изображение




Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Произведение синусов
СообщениеДобавлено: 12 мар 2017, 00:48 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или здесь есть еще одно решение

http://math.hashcode.ru/questions/26100

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить векторное произведение и скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GRAND799

8

957

28 янв 2016, 14:46

Теорема синусов

в форуме Геометрия

Nora

2

270

15 фев 2019, 09:13

Теорема синусов

в форуме Геометрия

ASYAMUSYA

0

411

26 янв 2017, 17:09

Оценка синусов

в форуме Ряды

e7min

3

701

20 окт 2019, 11:54

Теорема синусов и косинусов

в форуме Геометрия

dikarka2004

5

378

28 дек 2022, 21:23

Найти сумму синусов

в форуме Тригонометрия

ulukma

4

673

02 июл 2014, 16:33

ВТФ-теорема синусов: вариант

в форуме Палата №6

Markopolo

10

1386

04 май 2014, 09:46

На формулы синусов и косинусов

в форуме Тригонометрия

nikpasternak

14

574

03 апр 2018, 00:35

Оценка суммы синусов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

genk

10

460

10 фев 2020, 13:32

Геметрия 9 класс. Теорема синусов

в форуме Геометрия

VikaMath

12

466

05 дек 2020, 10:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved