Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Shp57 |
|
||
Нужно представить функцию, где z=x+iy . w [math]=[/math] e[math]^{i*(z)^2}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
venjar |
|
||
[math]z^2=(x+iy)^2=x^2-y^2+2xyi[/math]
[math]iz^2=-2xy+i(x^2-y^2)[/math] [math]e^{iz^2}=e^{-2xy+i(x^2-y^2)}=e^{-2xy} \cdot e^{i(x^2-y^2)}=...[/math] Теперь переводите экспоненциальную форму комплексного числа в алгебраическую и найдете что требуется. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Shp57 |
|||
Shp57 |
|
|
Фух, просто оказывается так..
|
||
Вернуться к началу | ||
Shp57 |
|
||
Спасибо
|
|||
Вернуться к началу | |||
Shp57 |
|
||
А мы ведь только второй множитель можем перевести в алгебраическую форму?
|
|||
Вернуться к началу | |||
michel |
|
||
А зачем первый множитель переводить в алгебраическую форму? Функции [math]u(x,y)[/math] и [math]v(x,y)[/math] совсем не обязаны быть алгебраическими. Главное, чтобы внутри них не было мнимой единицы.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Shp57 |
|
||
Мне кажется нужно, тк в задании ещё сказано, что нужно проверить, является ли она аналитической
|
|||
Вернуться к началу | |||
michel |
|
||
Аналитичность - это более жесткое требование, чем представимость функции в виде: [math]w(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)[/math], т.е. условия Коши-Римана могут и не выполняться для функции, записанной в этом виде. Вот Вам и надо проверить эти условия для преобразованной функции.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Shp57 |
|
||
Я правильно понял, так? |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Представить периодическую функцию f(x), заданную на полупери | 1 |
946 |
11 май 2014, 22:51 |
|
Представить функцию в виде w=u(x.y)+iv(x.y) | 6 |
707 |
25 мар 2018, 23:23 |
|
Представить функцию в явном виде | 0 |
423 |
06 дек 2014, 23:50 |
|
Представить функцию в виде степенного ряда | 0 |
118 |
23 дек 2023, 01:00 |
|
Представить в виде многочлена
в форуме Алгебра |
7 |
206 |
26 апр 2021, 14:57 |
|
Представить высказывание в виде суперпозиции | 20 |
1114 |
11 окт 2020, 17:09 |
|
Tan(2arctan(x)) представить в виде выражения с х
в форуме Тригонометрия |
1 |
415 |
14 авг 2014, 14:36 |
|
Представить в виде полинома Жегалкина | 7 |
572 |
18 ноя 2016, 14:38 |
|
Представить в виде числового ряда lge
в форуме Ряды |
8 |
386 |
07 мар 2018, 11:40 |
|
Вычислить выражение, представить в виде | 1 |
337 |
28 окт 2014, 22:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: slava_psk, Yandex [bot] и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |