Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 16:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 16:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите плиз с заданием, сижу разобраться не могу.
Нужно представить функцию, где z=x+iy .
w [math]=[/math] e[math]^{i*(z)^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 17:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2519
Cпасибо сказано: 403
Спасибо получено:
710 раз в 600 сообщениях
Очков репутации: 127

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z^2=(x+iy)^2=x^2-y^2+2xyi[/math]

[math]iz^2=-2xy+i(x^2-y^2)[/math]

[math]e^{iz^2}=e^{-2xy+i(x^2-y^2)}=e^{-2xy} \cdot e^{i(x^2-y^2)}=...[/math]

Теперь переводите экспоненциальную форму комплексного числа в алгебраическую и найдете что требуется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Shp57
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 17:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 16:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фух, просто оказывается так..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 17:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 16:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 17:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 16:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А мы ведь только второй множитель можем перевести в алгебраическую форму?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 17:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2949
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
983 раз в 910 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем первый множитель переводить в алгебраическую форму? Функции [math]u(x,y)[/math] и [math]v(x,y)[/math] совсем не обязаны быть алгебраическими. Главное, чтобы внутри них не было мнимой единицы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 17:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 16:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется нужно, тк в задании ещё сказано, что нужно проверить, является ли она аналитической

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 17:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2949
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
983 раз в 910 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аналитичность - это более жесткое требование, чем представимость функции в виде: [math]w(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)[/math], т.е. условия Коши-Римана могут и не выполняться для функции, записанной в этом виде. Вот Вам и надо проверить эти условия для преобразованной функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 18:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 16:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Я правильно понял, так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Представить периодическую функцию f(x), заданную на полупери

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Kashirov+++

1

569

11 май 2014, 22:51

Представить функцию в виде w=u(x.y)+iv(x.y)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Melenarka

6

141

25 мар 2018, 23:23

Представить функцию в явном виде

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

almazfadeev

0

174

06 дек 2014, 23:50

Представить в виде ДНФ логическую функцию f=f(p,q,r)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

nonnochka

8

844

16 авг 2011, 19:28

Представить функцию в виде многочлена

в форуме Ряды

irinahart

0

657

18 янв 2011, 13:42

Представить функцию в виде суммы ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sensorZZ

2

554

09 фев 2011, 11:30

Представить функцию в виде интеграла Фурье и вычислить его

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

producer_valentin

0

708

10 ноя 2010, 16:39

Представить в виде степенного ряда

в форуме Ряды

aleeex

4

553

13 июн 2011, 16:00

Tan(2arctan(x)) представить в виде выражения с х

в форуме Тригонометрия

afraumar

1

264

14 авг 2014, 14:36

Представить в виде полинома Жегалкина

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alcantara

7

183

18 ноя 2016, 14:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved