Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 17:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 17:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите плиз с заданием, сижу разобраться не могу.
Нужно представить функцию, где z=x+iy .
w [math]=[/math] e[math]^{i*(z)^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 18:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2494
Cпасибо сказано: 399
Спасибо получено:
705 раз в 595 сообщениях
Очков репутации: 126

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z^2=(x+iy)^2=x^2-y^2+2xyi[/math]

[math]iz^2=-2xy+i(x^2-y^2)[/math]

[math]e^{iz^2}=e^{-2xy+i(x^2-y^2)}=e^{-2xy} \cdot e^{i(x^2-y^2)}=...[/math]

Теперь переводите экспоненциальную форму комплексного числа в алгебраическую и найдете что требуется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Shp57
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 18:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 17:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фух, просто оказывается так..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 18:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 17:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 18:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 17:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А мы ведь только второй множитель можем перевести в алгебраическую форму?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 18:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2687
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
884 раз в 818 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем первый множитель переводить в алгебраическую форму? Функции [math]u(x,y)[/math] и [math]v(x,y)[/math] совсем не обязаны быть алгебраическими. Главное, чтобы внутри них не было мнимой единицы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 18:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 17:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется нужно, тк в задании ещё сказано, что нужно проверить, является ли она аналитической

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 18:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2687
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
884 раз в 818 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аналитичность - это более жесткое требование, чем представимость функции в виде: [math]w(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)[/math], т.е. условия Коши-Римана могут и не выполняться для функции, записанной в этом виде. Вот Вам и надо проверить эти условия для преобразованной функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
СообщениеДобавлено: 23 фев 2017, 19:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2017, 17:31
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Я правильно понял, так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Представить периодическую функцию f(x), заданную на полупери

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Kashirov+++

1

556

11 май 2014, 23:51

Представить функцию в виде w=u(x.y)+iv(x.y)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Melenarka

6

129

26 мар 2018, 00:23

Представить функцию в явном виде

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

almazfadeev

0

168

07 дек 2014, 00:50

Представить в виде числового ряда lge

в форуме Ряды

gruksi

8

124

07 мар 2018, 12:40

Вычислить выражение, представить в виде

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zima

1

171

28 окт 2014, 23:42

Tan(2arctan(x)) представить в виде выражения с х

в форуме Тригонометрия

afraumar

1

263

14 авг 2014, 15:36

Представить в виде полинома Жегалкина

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alcantara

7

173

18 ноя 2016, 15:38

Представить вектор в виде суммы двух

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

brom

1

121

16 сен 2017, 23:48

Представить двойной интеграл в виде повторного

в форуме Интегральное исчисление

UNIQUE

1

372

16 апр 2014, 20:26

Представить в виде произведения разность функций

в форуме Тригонометрия

pe4enka30

2

520

02 дек 2012, 20:21


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved