Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Формула Муавра
СообщениеДобавлено: 17 дек 2016, 16:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 дек 2016, 02:11
Сообщений: 90
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Собственно если возвести числитель и знаменатель в 9 степень:
[math](\frac{ (1-i\sqrt{3} ) }{( 1+i )})^{9}[/math]

Будет: [math]\frac{ (1-i\sqrt{3})^{9} }{ (1+i)^{9} }[/math]

Просчитаем и получим подобное:

[math]\frac{ -512 }{ 16+16i }[/math]

>> [math]\frac{ -32}{ 1+i }[/math]

После на сопряженное умножим и вид будет как и окончательный ответ
Так ведь пойдет, я правильно понял? Как и сказали в пред. теме той. Это ведь Вы имели ввиду?
Чутка не многословно, руки отмерзли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Муавра
СообщениеДобавлено: 18 дек 2016, 09:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1-i\sqrt{3}=2 \left( \frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2} \right)=2 \left( \cos\left( -\frac{\pi}{3} \right)+i\sin \left( -\frac{\pi}{3} \right) \right),[/math]

[math]1+i=\sqrt{2} \left( \frac{\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2} \right)=\sqrt{2} \left( \cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4} \right),[/math]

[math]\left( 1 -i\sqrt{3} \right)^9=2^9 \left( \cos\left( -\frac{9 \pi}{3} \right)+i\sin \left( -\frac{9 \pi}{3} \right) \right)=2^9 \left( \cos\left( -3 \pi \right)+i \sin \left( -3 \pi \right) \right),[/math]

[math]\left( 1+i \right)=\left( \sqrt{2} \right)^9 \left( \cos\frac{9 \pi}{4}+i\sin\frac{9 \pi}{4} \right),[/math]

[math]\left( \frac{1-i \sqrt{3}}{1+i} \right)^9=\frac{2^9 \left( \cos\left( -3 \pi \right)+i \sin \left( -3 \pi \right) \right)}{\left( \sqrt{2} \right)^9 \left( \cos\frac{9 \pi}{4}+i\sin\frac{9 \pi}{4} \right)}=\left( \sqrt{2} \right)^9 \left( \cos \left( -3 \pi - \frac{9 \pi}{4} \right) + i \sin \left( -3 \pi - \frac{9 \pi}{4} \right) \right)=[/math]

[math]=16 \sqrt{2} \left( \cos \left( -\frac{21 \pi}{4}\right) + i \sin \left( -\frac{21 \pi}{4} \right) \right)=16 \sqrt{2} \left( \cos \left( -6 \pi + \frac{3 \pi}{4} \right) + i \sin \left( -6 \pi + \frac{3 \pi}{4} \right) \right)=[/math]

[math]=16 \sqrt{2}\left( \cos \frac{3 \pi}{4}+ i \sin \frac{3 \pi}{4}\right)=16 \sqrt{2}\left( -\frac{\sqrt{2}}{2}+ i \frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-16+16i.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула Муавра

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Karachaaa

45

4323

08 дек 2016, 05:11

Формула Муавра

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Karachaaa

7

384

10 дек 2016, 23:18

Формула Муавра и найти корни уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

clover_n

5

841

02 мар 2015, 18:09

Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа И Пуассона.

в форуме Теория вероятностей

William_

2

279

22 фев 2021, 23:47

Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

14

677

27 июн 2018, 15:25

Используя формулу Муавра

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

CAHR_babanbiba

3

346

28 фев 2021, 19:22

Теоремы Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

Mellissa

1

140

18 ноя 2022, 17:34

Теорема Муавра Лапласа

в форуме Теория вероятностей

Sykes

5

198

28 сен 2022, 20:03

Теорема Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

mad_math

4

140

11 дек 2020, 17:14

Использование формулы Муавра

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zzzLoLzzz

2

422

28 май 2017, 08:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved