Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Karachaaa |
|
|
[math](\frac{ (1-i\sqrt{3} ) }{( 1+i )})^{9}[/math] Будет: [math]\frac{ (1-i\sqrt{3})^{9} }{ (1+i)^{9} }[/math] Просчитаем и получим подобное: [math]\frac{ -512 }{ 16+16i }[/math] >> [math]\frac{ -32}{ 1+i }[/math] После на сопряженное умножим и вид будет как и окончательный ответ Так ведь пойдет, я правильно понял? Как и сказали в пред. теме той. Это ведь Вы имели ввиду? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
[math]1-i\sqrt{3}=2 \left( \frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2} \right)=2 \left( \cos\left( -\frac{\pi}{3} \right)+i\sin \left( -\frac{\pi}{3} \right) \right),[/math] [math]1+i=\sqrt{2} \left( \frac{\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2} \right)=\sqrt{2} \left( \cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4} \right),[/math] [math]\left( 1 -i\sqrt{3} \right)^9=2^9 \left( \cos\left( -\frac{9 \pi}{3} \right)+i\sin \left( -\frac{9 \pi}{3} \right) \right)=2^9 \left( \cos\left( -3 \pi \right)+i \sin \left( -3 \pi \right) \right),[/math] [math]\left( 1+i \right)=\left( \sqrt{2} \right)^9 \left( \cos\frac{9 \pi}{4}+i\sin\frac{9 \pi}{4} \right),[/math] [math]\left( \frac{1-i \sqrt{3}}{1+i} \right)^9=\frac{2^9 \left( \cos\left( -3 \pi \right)+i \sin \left( -3 \pi \right) \right)}{\left( \sqrt{2} \right)^9 \left( \cos\frac{9 \pi}{4}+i\sin\frac{9 \pi}{4} \right)}=\left( \sqrt{2} \right)^9 \left( \cos \left( -3 \pi - \frac{9 \pi}{4} \right) + i \sin \left( -3 \pi - \frac{9 \pi}{4} \right) \right)=[/math] [math]=16 \sqrt{2} \left( \cos \left( -\frac{21 \pi}{4}\right) + i \sin \left( -\frac{21 \pi}{4} \right) \right)=16 \sqrt{2} \left( \cos \left( -6 \pi + \frac{3 \pi}{4} \right) + i \sin \left( -6 \pi + \frac{3 \pi}{4} \right) \right)=[/math] [math]=16 \sqrt{2}\left( \cos \frac{3 \pi}{4}+ i \sin \frac{3 \pi}{4}\right)=16 \sqrt{2}\left( -\frac{\sqrt{2}}{2}+ i \frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-16+16i.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Формула Муавра | 45 |
4323 |
08 дек 2016, 05:11 |
|
Формула Муавра | 7 |
384 |
10 дек 2016, 23:18 |
|
Формула Муавра и найти корни уравнения | 5 |
841 |
02 мар 2015, 18:09 |
|
Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа И Пуассона.
в форуме Теория вероятностей |
2 |
279 |
22 фев 2021, 23:47 |
|
Муавра-Лапласа
в форуме Теория вероятностей |
14 |
677 |
27 июн 2018, 15:25 |
|
Используя формулу Муавра | 3 |
346 |
28 фев 2021, 19:22 |
|
Теоремы Муавра-Лапласа
в форуме Теория вероятностей |
1 |
140 |
18 ноя 2022, 17:34 |
|
Теорема Муавра Лапласа
в форуме Теория вероятностей |
5 |
198 |
28 сен 2022, 20:03 |
|
Теорема Муавра-Лапласа
в форуме Теория вероятностей |
4 |
140 |
11 дек 2020, 17:14 |
|
Использование формулы Муавра | 2 |
422 |
28 май 2017, 08:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |