Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула Муавра
СообщениеДобавлено: 10 дек 2016, 23:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 дек 2016, 02:11
Сообщений: 90
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Столкнулся тут с мелочью одной, вновь запутался со значениями.
[math](\frac{ \sqrt{3} +3i }{ 1-i })^{8}[/math]


Изображение



Изображение

Собственно в чем вопрос, если в пред. задании, где я просил помочь, имеется "табличное значение", то тут:
[math]\operatorname{tg}{(\sqrt{3}-2)}[/math], могу ошибаться, кстати, вдруг что не так насчитал.

Вопрос: какое значение [math]\operatorname{tg}{x}[/math] ?


upd. [math]- \frac{ \pi }{ 12 }[/math] [math]- \pi[/math] [math]= - \frac{ 13 \pi }{ 12 }[/math] ?

В общем окончательный ответ таков: -[math]-648+648i\sqrt{3}[/math], верен он или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Муавра
СообщениеДобавлено: 11 дек 2016, 02:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12386
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1068
Спасибо получено:
3469 раз в 3047 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось так:

[math]\frac{3-\sqrt{3}}{2}-\frac{3+\sqrt{3}}{2}\,i[/math]

Чтобы четко возвести в восьмую степень, воспользуйтесь моими формулами

https://www.youtube.com/watch?v=Mly3qRas49I

В результате получите [math]-648+648\sqrt{3}\,i[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Karachaaa
 Заголовок сообщения: Re: Формула Муавра
СообщениеДобавлено: 11 дек 2016, 03:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 дек 2016, 02:11
Сообщений: 90
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я могу расписать все, но уже завтра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Муавра
СообщениеДобавлено: 11 дек 2016, 06:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20530
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1720
Спасибо получено:
4398 раз в 4104 сообщениях
Очков репутации: 766

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Karachaaa
В уже известной Вам таблице значений тригонометрических функций указано, что [math]\operatorname{tg}{\frac{\pi}{12}}=2- \sqrt{3}.[/math] Поэтому [math]\operatorname{arctg} \left( \sqrt{3}-2 \right)=-\frac{\pi}{12}.[/math]

Я снова обращаю Ваше внимание на то, что как и в предыдущем задании, лучше применить формулу Муавра отдельно к числителю и отдельно к знаменателю, а затем вычислить частное. Почему Вы не не хотите делать так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Муавра
СообщениеДобавлено: 11 дек 2016, 09:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12386
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1068
Спасибо получено:
3469 раз в 3047 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой, у автора верно, все, - будет так
[math]\frac{\sqrt{3}-3}{2}+\frac{3+\sqrt{3}}{2}\,i[/math]

Но это не повлияло на ответ.

Угол фи по моим формулам равен [math]\frac{7}{12}\pi[/math]
По формуле Муавра корень даст 1296
В результате получите [math]-648+648\sqrt{3}\,i[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Муавра
СообщениеДобавлено: 11 дек 2016, 12:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 дек 2016, 02:11
Сообщений: 90
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я рад, спасибо за проверку, на счет способа по вашим формулам, подумаю на досуге; спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Муавра
СообщениеДобавлено: 11 дек 2016, 13:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 дек 2016, 02:11
Сообщений: 90
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Karachaaa
В уже известной Вам таблице значений тригонометрических функций указано, что [math]\operatorname{tg}{\frac{\pi}{12}}=2- \sqrt{3}.[/math] Поэтому [math]\operatorname{arctg} \left( \sqrt{3}-2 \right)=-\frac{\pi}{12}.[/math]

Я снова обращаю Ваше внимание на то, что как и в предыдущем задании, лучше применить формулу Муавра отдельно к числителю и отдельно к знаменателю, а затем вычислить частное. Почему Вы не не хотите делать так?


Большая вероятность допустить ошибку в расчетах, склоняюсь к более простой форме, но при этом она требует чего-то усложненного и т.д, а именно нахождения tg; arctg

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Муавра
СообщениеДобавлено: 11 дек 2016, 16:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20530
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1720
Спасибо получено:
4398 раз в 4104 сообщениях
Очков репутации: 766

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Karachaaa
Принимайте решение сами, как Вам действовать. На мой взгляд, альтернативный способ проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Karachaaa
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула Муавра

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Karachaaa

11

425

17 дек 2016, 14:22

Формула Муавра

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Karachaaa

45

2573

08 дек 2016, 05:11

Формула Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

_DEADMAN

2

1248

09 май 2013, 18:33

Формула Муавра, откуда 2 пи ка?

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tumkan

3

583

23 окт 2013, 00:11

Формула Муавра и найти корни уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

clover_n

5

671

02 мар 2015, 18:09

Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

14

461

27 июн 2018, 15:25

Муавра-Лапласа Задача

в форуме Теория вероятностей

Nikoletta

2

309

01 окт 2015, 21:05

Использование формулы Муавра

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zzzLoLzzz

2

298

28 май 2017, 08:53

Задача на формулу Муавра-Лапласа

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Fisa88

3

940

10 июн 2013, 17:48

Интегральная теорема муавра-лапласа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NATASHKAKDKS

1

204

03 ноя 2017, 09:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved