Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Mobile |
|
|
▼
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Попробуйте вашу функцию представить как сумму двух дробей, и каждую дробь раскладывать отдельно (допустим, как геометрическую прогрессию).
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Mobile |
||
Mobile |
|
|
Как раз с этим возникает проблема, не имею ни малейшего понятия как оную разложить.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
В знаменателе типа разность квадратов.
|
||
Вернуться к началу | ||
Mobile |
|
|
searcher
Сума, если я не ошибаюсь. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
searcher писал(а): В знаменателе типа разность квадратов. Mobile писал(а): Сума, если я не ошибаюсь. [math]z^2+9=z^2-(3i)^2=(z-3i)(z+3i)[/math]. Попробуйте для разложения применить метод неопределённых коэффициентов (они могут быть комплексными). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Mobile |
||
Mobile |
|
|
searcher
Спасибо! Как же я слеп! Дальше знаю что делать. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Стоп! Я вас не туда могу завести! Конкретно в этом случае кажется можно обойтись без разложения на простейшие дроби. Например, во внутренности круга радиуса 3 функция аналитическая. Разложите знаменатель как геометрическую прогрессию [math]1(1+u)=1-u+u^2...[/math]. Во внешности круга сделайте подстановку [math]w=1/z[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Внутри круга раскладываем знаменатель как геометрическую прогрессию
[math]\frac{1}{z^2+9}=\frac{1}{9}(1-z^2/9+z^4/81-...)[/math]. Ну и домножаем на числитель. Получаем ряд Тейлора (степеней с отрицательными показателями не будет). Вне круга делаем подстановку [math]w=1/z[/math] и проводим аналогичные вычисления. В конце делаем обратную подстановку. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Mobile |
||
Mobile |
|
|
searcher
Спасибо, сейчас буду разбираться. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложение функции в ряд Лорана | 1 |
451 |
13 май 2014, 15:04 |
|
Разложение в ряд Лорана функции | 2 |
400 |
24 дек 2014, 02:41 |
|
Разложение функции в ряд Лорана | 0 |
407 |
13 май 2014, 15:10 |
|
Найти разложение функции в ряд Лорана | 1 |
375 |
24 ноя 2018, 23:50 |
|
Разложение в ряд Лорана | 3 |
410 |
30 май 2016, 20:44 |
|
Разложение в ряд Лорана | 2 |
1690 |
07 апр 2017, 21:17 |
|
Разложение в ряд Лорана | 1 |
204 |
13 янв 2021, 19:32 |
|
Разложение в ряд Лорана | 1 |
299 |
21 май 2018, 02:29 |
|
Разложение в ряд Лорана | 2 |
331 |
24 окт 2015, 17:02 |
|
Разложение в ряд Лорана по степеням z
в форуме Ряды |
0 |
389 |
08 дек 2014, 08:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |