Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти значение выражения. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
СообщениеДобавлено: 05 окт 2016, 12:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 окт 2016, 12:21
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, в решении задания:

Найти значение выражения, результат изобразить на комплексной плоскости. Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
СообщениеДобавлено: 05 окт 2016, 13:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rastorona
У первой дроби числитель и знаменатель умножьте на [math]i[/math], затем можно умножить числитель и знаменатель 2-й дроби на сопряженное к знаменателю, далее надо представить комплексные числа в показательной форме.
Можно сразу каждое комплексное число представить в показательной форме, выполнить действия, и все упростится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
СообщениеДобавлено: 05 окт 2016, 14:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Также можно все действия выполнить над числами в алгебраической форме. Например,
[math](2-i)^2=2^2-4i+i^2=4-4i-1=3-4i,[/math]

[math]\frac{(2-i)^2}{3+i}=\frac{3-4i}{3+i}=\frac{(3-4i)(3-i)}{(3+i)(3-i)}=\frac{9-12i-3i+4i^2}{3^2-i^2}=\frac{5-15i}{10}=\frac{1}{2}-i\frac{3}{2}.[/math]


К сожалению, формулы, набранные в редакторе формул, не отображаются...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
СообщениеДобавлено: 05 окт 2016, 15:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 окт 2016, 12:21
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
frac{5-15i}{10}=\frac{1}{2}-i


Спасибо, но не совсем понял, куда пропало число 15. Почему осталось просто i ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
СообщениеДобавлено: 05 окт 2016, 15:55 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rastorona писал(а):
Andy писал(а):
frac{5-15i}{10}=\frac{1}{2}-i


Спасибо, но не совсем понял, куда пропало число 15. Почему осталось просто i ?

Прошу извинить! Разумеется, [math]\frac{5-15i}{10}=\frac{1}{2}-i\frac{3}{2}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Комплексные числа, найти корни к-го числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

bellkross

4

526

04 окт 2016, 16:43

Найти комплексные числа удолетворяющие соотношению

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ilya17

2

312

08 фев 2018, 07:56

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

Ilya83

26

704

22 июл 2018, 06:41

Найти значение выражения

в форуме Тригонометрия

PolyHedra

7

342

21 ноя 2019, 15:16

Найти значение выражения

в форуме Тригонометрия

keyasrussian

3

438

20 ноя 2014, 18:06

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

sfanter

1

544

23 сен 2014, 19:40

Найти значение лог. выражения

в форуме Алгебра

Flutt1

7

277

08 июл 2017, 19:44

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

photographer

7

319

09 июл 2016, 09:30

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

max351070

2

553

24 май 2015, 16:37

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

sebek

4

212

06 май 2020, 13:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: slava_psk, Yandex [bot] и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved