Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MariaVic |
|
|
Найти множество точек комплексной плоскости , удовлетр. условию 1) |z-i|<|z+i| 2)|z-2|^2+|z+2|^2=26 Даже не знаю как решать... Ведь , |z-z0|=r Z0 центр окр, р радиус . Но в данном случае , как-то не знаю , как это применить 19. Найти множество точек к п, если аргумент числа z равен 1)0 2)5pi/2 3)0больше или равно фи<2pi Вроде я попыталась сделать графически. Вышло, что 1. Все точки лежащие на положительной действительной оси2. Точки на мнимой положительной 3. Вся комплексная плоскость? Правильно я делаю? Или можно сделать графически ? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Пусть требуется найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию [math]\left| z-i \right| < \left| z+i \right|.[/math] Учитывая, что [math]z=x+iy,[/math] получим
[math]\left| z-i \right| < \left| z+i \right|,[/math] [math]\left| x+i(y-1) \right| < \left| x+i(y+1) \right|,[/math] [math]\sqrt{x^2+(y-1)^2} < \sqrt{x^2+(y+1)^2},[/math] [math]x^2+(y-1)^2 < x^2+(y+1)^2,[/math] [math]x^2+y^2-2y+1 < x^2+y^2+2y+1,[/math] [math]-4y < 0,[/math] [math]-y<0,[/math] [math]y>0.[/math] Эту задачу можно решить наглядно. На оси [math]Oy[/math] отметим точки [math]1[/math] (соответствует числу [math]i[/math]) и [math]-1[/math] (соответствует числу [math]-i[/math]). Серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему отмеченные точки, является ось [math]Ox.[/math] Искомое множество точек плоскости, для которых расстояние до точки [math]y=1[/math] меньше расстояния до точки [math]y=-1,[/math] расположено выше оси [math]Ox.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
MariaVic писал(а): Найти множество точек комплексной плоскости , удовлетр. условию ... 2)|z-2|^2+|z+2|^2=26 Даже не знаю как решать... Ведь , |z-z0|=r, Z0 центр окр, р радиус . Но в данном случае , как-то не знаю , как это применить Из соображений симметрии видно, что центр окружности находится в нуле. Осталось найти радиус. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
MariaVic писал(а): 19. Найти множество точек к п, если аргумент числа z равен1)0 MariaVic писал(а): Вышло, что 1. Все точки лежащие на положительной действительной оси MariaVic писал(а): Правильно я делаю? Да. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
MariaVic писал(а): 2)5pi/2 MariaVic писал(а): 2. Точки на мнимой положительной Тоже правильно. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
MariaVic писал(а): 3)0больше или равно фи<2pi Здесь ответ у вас в принципе верный, но условие не мешало бы оформить покрасивее, а то сразу непонятно, что написано. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
searcher писал(а): MariaVic писал(а): Найти множество точек комплексной плоскости , удовлетр. условию ... 2)|z-2|^2+|z+2|^2=26 Даже не знаю как решать... Ведь , |z-z0|=r, Z0 центр окр, р радиус . Но в данном случае , как-то не знаю , как это применить Из соображений симметрии видно, что центр окружности находится в нуле. Осталось найти радиус. Эту задачу можно также решать тупо расписав квадрат нормы через координаты. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
searcher, предлагаю Вам уменьшить количество сообщений в теме, сделанных подряд.
|
||
Вернуться к началу | ||
MariaVic |
|
|
То есть вот так будет верно?
И выходит, что множество точек -это окружность с центром (0,0) радиусом 3? |
||
Вернуться к началу | ||
MariaVic |
|
|
searcher писал(а): MariaVic писал(а): 3)0больше или равно фи<2pi Здесь ответ у вас в принципе верный, но условие не мешало бы оформить покрасивее, а то сразу непонятно, что написано. А что существенно измениться, если будет в обоих случаях строгое неравенство ? Или же , наоборот нестрогое? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Комплексные числа, найти корни к-го числа | 4 |
526 |
04 окт 2016, 16:43 |
|
Комплексные числа. | 1 |
418 |
14 апр 2016, 21:03 |
|
Комплексные числа
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
307 |
20 мар 2017, 22:29 |
|
Комплексные числа | 4 |
597 |
17 янв 2019, 20:54 |
|
Комплексные числа. | 1 |
261 |
03 фев 2017, 08:10 |
|
Комплексные числа | 4 |
381 |
30 дек 2016, 20:59 |
|
Комплексные числа | 4 |
328 |
13 дек 2016, 06:57 |
|
Комплексные числа | 1 |
525 |
12 дек 2016, 14:50 |
|
Комплексные числа | 1 |
212 |
17 ноя 2016, 21:01 |
|
Комплексные числа Z | 3 |
400 |
03 май 2017, 13:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |