Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Записать ряд лорана функции f(z) в окрестности точки z0
СообщениеДобавлено: 23 июн 2016, 18:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2016, 22:57
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Записать ряд Лорана функции f(z) в окрестности точки z0 и определить область сходимости полученного ряда.
f(z) = (z-3i) * sin(1/(z-3i)) точка z0=3i

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Записать ряд лорана функции f(z) в окрестности точки z0
СообщениеДобавлено: 23 июн 2016, 20:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ряд Тейлора сможете записать для функции [math]t^{-1}\sin t[/math]? Подставьте в него [math]t=(z-3i)^{-1}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Записать ряд лорана функции f(z) в окрестности точки z0
СообщениеДобавлено: 23 июн 2016, 21:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2016, 22:57
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Ряд Тейлора сможете записать для функции [math]t^{-1}\sin t[/math]? Подставьте в него [math]t=(z-3i)^{-1}[/math].


Верно?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Записать ряд лорана функции f(z) в окрестности точки z0
СообщениеДобавлено: 24 июн 2016, 08:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как у вас степень [math]2n[/math] при дроби получилась? Проверьте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Записать ряд лорана функции f(z) в окрестности точки z0
СообщениеДобавлено: 24 июн 2016, 08:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dasha8547 писал(а):
и определить область сходимости полученного ряда.

То, что ряд Тейлора для функции [math]\sin t/t[/math] сходится всюду, наталкивает мысль на то, что наш ряд Лорана будет сходиться всюду за исключением особой точки [math]z_0[/math]. Попробуйте сами тут разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Лорана в окрестности точки

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Pjeys

2

146

26 май 2021, 23:40

Разложить в ряд Лорана в окрестности точки zo=0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

betka29

1

513

25 ноя 2014, 22:19

Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки Zo

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Torres_1_

2

885

30 май 2014, 18:47

Разложить функцию в ряд Лорана в окрестности точки z=0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Sergikx

4

824

29 ноя 2015, 12:10

Что есть ряд Лорана в окрестности бесконечно удал. точки?

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

searcher

3

336

01 дек 2017, 12:00

Записать ряд Лорана функции f(z)=sin 1/z

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ol15

3

207

11 май 2021, 11:32

Разложение функции в окрестности точки

в форуме Ряды

kristalliks

2

45

11 янв 2024, 03:21

Проверить гармоничость функции в окрестности точки z0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dramorian

1

239

17 июн 2016, 12:16

Данную функцию разложить в ряд Лорана в окрестности z0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ANYRIK

0

525

22 май 2014, 17:57

Ряд Тейлора. В окрестности точки z = 0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

invimonstrum

1

355

30 сен 2015, 16:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved