Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 04 июн 2016, 17:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2015, 12:22
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 04 июн 2016, 17:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте применить формулу Коши http://www.pm298.ru/diffur.php с экспонентой. У вас формулы упрощаются, поскольку [math]p=1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 04 июн 2016, 18:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2015, 12:22
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Это задание из темы Решение линейных дифференциальных уравнений
методом свертки (формула Грина, формула Дюамеля)
И мне нужен один из этих способов, а то не получается разобраться в них

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 04 июн 2016, 18:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2015, 12:22
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dman писал(а):
Изображение

Необходимо решить методом свертки (формула Грина, формула Дюамеля)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 04 июн 2016, 18:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\eta (t)[/math] - это какая-то известная стандартная функция или произвольная?
(Забыл, как эта буква называется).
(Вспомнил. Эта буква назвается "'эта". Исправил).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 04 июн 2016, 18:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dman
Функцию Грина для этого дифференциального оператора сможете найти?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 05 июн 2016, 04:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2015, 12:22
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
В том-то и дело, что не получается. Объясните, если можете, что нужно делать до той части, где интегрировать надо?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 05 июн 2016, 12:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2015, 12:22
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Всё, разобрался

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 05 июн 2016, 21:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dman
А, интересно, как вы решали? Функция Грина - это решение дифференциального уравнения [math]y'+y=\delta (t)[/math]. (Здесь справа дельта-функция Дирака). Решать это уравнение можно разными способами. Поскольку дельта-функция зануляется при положительных [math]t[/math], то ясно, что решение уравнения имеет вид [math]y=Ce^{-t}[/math]. Инуиция подсказывает, что [math]C=1[/math], поскольку энергия решения должна быть равна энергии дельта-функции, то есть единице. Можно это уравнение решить и формулой Коши. Можно найти обратное преобразование Фурье от передаточной функции [math]K(i\omega )= \frac {1}{1+i\omega}[/math]. Можно операторным методом решать (что примерно то же самое).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

alex96

1

428

22 дек 2015, 11:51

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

skef2

1

370

23 дек 2014, 16:26

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alessa_l

3

593

27 апр 2014, 18:58

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vika19

2

273

27 фев 2021, 16:37

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alinmora

3

478

14 мар 2017, 15:16

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

k358

4

395

29 май 2018, 12:02

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Atlantis

1

356

20 май 2014, 15:16

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

HopeForTheBest

1

214

23 окт 2019, 23:20

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ayan

1

277

30 сен 2016, 11:58

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

debikus

10

407

23 дек 2022, 07:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved