Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Dman |
|
|
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Попробуйте применить формулу Коши http://www.pm298.ru/diffur.php с экспонентой. У вас формулы упрощаются, поскольку [math]p=1[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
Dman |
|
|
searcher
Это задание из темы Решение линейных дифференциальных уравнений методом свертки (формула Грина, формула Дюамеля) И мне нужен один из этих способов, а то не получается разобраться в них |
||
Вернуться к началу | ||
Dman |
|
|
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
[math]\eta (t)[/math] - это какая-то известная стандартная функция или произвольная?
(Забыл, как эта буква называется). (Вспомнил. Эта буква назвается "'эта". Исправил). |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Dman
Функцию Грина для этого дифференциального оператора сможете найти? |
||
Вернуться к началу | ||
Dman |
|
|
searcher
В том-то и дело, что не получается. Объясните, если можете, что нужно делать до той части, где интегрировать надо? |
||
Вернуться к началу | ||
Dman |
|
|
searcher
Всё, разобрался |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Dman
А, интересно, как вы решали? Функция Грина - это решение дифференциального уравнения [math]y'+y=\delta (t)[/math]. (Здесь справа дельта-функция Дирака). Решать это уравнение можно разными способами. Поскольку дельта-функция зануляется при положительных [math]t[/math], то ясно, что решение уравнения имеет вид [math]y=Ce^{-t}[/math]. Инуиция подсказывает, что [math]C=1[/math], поскольку энергия решения должна быть равна энергии дельта-функции, то есть единице. Можно это уравнение решить и формулой Коши. Можно найти обратное преобразование Фурье от передаточной функции [math]K(i\omega )= \frac {1}{1+i\omega}[/math]. Можно операторным методом решать (что примерно то же самое). |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
428 |
22 дек 2015, 11:51 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 1 |
370 |
23 дек 2014, 16:26 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 3 |
593 |
27 апр 2014, 18:58 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 2 |
273 |
27 фев 2021, 16:37 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 3 |
478 |
14 мар 2017, 15:16 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 4 |
395 |
29 май 2018, 12:02 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 1 |
356 |
20 май 2014, 15:16 |
|
Решить дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
214 |
23 окт 2019, 23:20 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 1 |
277 |
30 сен 2016, 11:58 |
|
Решить дифференциальное уравнение | 10 |
407 |
23 дек 2022, 07:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |