Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Изобразить на комплексной плоскости множество точек
СообщениеДобавлено: 14 апр 2016, 21:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 апр 2016, 09:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изобразить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию:

Im(1/z + 2/z) >=1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изобразить на комплексной плоскости множество точек
СообщениеДобавлено: 15 апр 2016, 11:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{1}{z}+\frac{2}{z}=\frac{3}{z}=\frac{3}{x+iy}=\frac{3(x-iy)}{x^2+y^2}=\frac{3x}{x^2+y^2}+i\frac{-y}{x^2+y^2},[/math]

[math]\operatorname{Im}\left( \frac{1}{x}+\frac{2}{z} \right)=-\frac{y}{x^2+y^2},[/math]

[math]-\frac{y}{x^2+y^2}\ge 1,[/math]

[math]-y\ge x^2+y^2,~x^2+y^2\ne 0,[/math]

[math]x^2+y^2+y\le 0,~x^2+y^2\ne 0,[/math]

[math]x^2+\left( y+\frac{1}{2} \right)^2\le\frac{1}{4},~x^2+y^2\ne 0,[/math]

[math]\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2} \right)^2}+\frac{\left( y+\frac{1}{2} \right)^2}{\left(\frac{1}{2} \right)^2}\le 1,~x^2+y^2\ne 0.[/math]

Значит, заданное множество точек изображается кругом радиуса [math]R=\frac{1}{2}[/math] с "выколотой" точкой [math](0;~0).[/math] Центр круга находится в точке [math]\left(0;~-\frac{1}{2} \right).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Karachaaa

20

1280

09 дек 2016, 20:02

Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Fresco

1

249

17 окт 2019, 19:07

Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Karachaaa

18

1444

11 дек 2016, 13:15

Изобразить множество точек комплексной плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

K8552T6

14

612

09 апр 2020, 00:59

Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

NIKITOS

2

607

11 ноя 2016, 09:09

Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Diana_99

1

258

06 окт 2019, 20:18

Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

anastasiya8800

2

642

14 янв 2018, 21:03

Изобразить множество точек на комплексной плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Skvortsov

2

1118

13 сен 2015, 09:00

Изобразить на комплексной плоскости множество точек z, удовл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Safinika

12

1068

21 ноя 2017, 10:31

Изобразить множество точек комплексной плоскости, которые уд

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Wendoror

1

186

04 дек 2017, 11:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved