Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти образ кольца
СообщениеДобавлено: 02 апр 2011, 19:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 апр 2010, 16:56
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти образ кольца [math]1<|z|<2[/math] при отображении [math]w=\frac{z}{z-1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти образ кольца
СообщениеДобавлено: 02 апр 2011, 21:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2269 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласно принципу соответствия границ, достаточно найти образы окружностей.
Дробно-линейное преобразование переводит окружности в окружности (прямая считается окружностью бесконечного радиуса).
Окружность [math]\left| z \right| = 1[/math] переходит в прямую [math]w=1/2[/math]
Окружность [math]\left| z \right| = 2[/math] переходит в окружность [math]\left| {w - 4/3} \right| = 2/3[/math]
Чтобы убедится в этом достаточно найти образы трёх точек на каждой из окружностей.
Ответ: область правее прямой [math]w=1/2[/math] и вне окружности [math]\left| {w - 4/3} \right| = 2/3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти образ кольца при дробно-линейном отображении

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Launc

7

468

27 мар 2017, 17:18

Сигма-кольца и дельта-кольца

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Free Dreamer

0

912

30 ноя 2012, 01:40

Найти образ угла

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

qwer

0

286

23 июн 2016, 13:53

Найти образ области и E=f(D)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

L1LY

0

345

17 дек 2011, 16:03

Найти образ области

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sashka11

2

615

21 мар 2013, 14:34

Найти образ отображений

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

1

277

21 ноя 2016, 22:31

Найти образ при отображении

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

delmel

6

669

21 апр 2015, 22:57

Найти образ квадранта

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

NohchI95

14

729

03 янв 2014, 14:41

Найти образ и прообраз множества

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

21Spirit21

0

1011

12 дек 2011, 19:16

Найти образ и прообраз множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Abdullin

1

2729

23 сен 2011, 20:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved