Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
rfgbnfkbyf |
|
|
Ответ представить в алгебраической форме. На чертеже комплексной плоскости изобразить полученные значения корней. Я дошла до того, что [math]\sqrt[6]{z}[/math] = [math]\sqrt[8]{2}[/math] [math]\cdot[/math] (i [math]\cdot[/math] sin[math]\frac{ \frac{ \pi }{ 8 }+2 \pi k }{ 6 }[/math] [math]+ cos\frac{ \frac{ \pi }{ 8 } +2 \pi k }{ 6 }[/math] ) Что дальше делать, не представляю.. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
rfgbnfkbyf, как Вы выводили тригонометрическую форму числа [math]z[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
А чем Вас этот ответ не устраивает? Он правильный, уж не знаю как получен. Он в алгебраической форме, ибо тригонометрическая форма - частный случай алгебраической и верный.
Для порядку надо только указать, какие [math]k[/math] рассматриваются - можно например взять любые 6 целых числа, обычно начинают с нуля. Ну а расположены они как им и положено на окружности радиуса [math]\sqrt[8]{2}[/math] в вершинах правильного 6-угольника. Эдакий гробик в анфас получается, наклонившийся влево на [math]7,5^\circ[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
rfgbnfkbyf |
|
|
Andy,
sin2t = 2sintcost = [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{2} }[/math] =>2t = [math]\frac{ \pi }{ 4 }[/math] =>t = [math]\frac{ \pi }{ 8 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Почти правильно. Чтобы стало совсем правильно, надо заметить, что точка лежит в первой четверти и даже в первой её половине. Тогда [math]2t[/math] лежит в первой четверти и требуемое вытекает из уравнения [math]\sin 2t=\frac1{\sqrt2}.[/math]
Без этих соображений число корней уравнения бесконечно много. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
rfgbnfkbyf, прошу извинить. Я засомневался в правильности найденного Вами значения [math]|z|.[/math] Оказывается, ошибался...
Корней шестой степени у числа должно быть шесть. Чтобы понять, как они расположены на комплексной плоскости, прочитайте замечания к формуле (1.17) здесь. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти все корни комплексного уравнения | 1 |
751 |
24 ноя 2016, 20:58 |
|
Найти все корни комплексного уравнения sinz+cosz=i | 3 |
738 |
04 июн 2020, 08:58 |
|
Комплексные числа, найти корни к-го числа | 4 |
526 |
04 окт 2016, 16:43 |
|
Модуль комплексного числа | 10 |
757 |
14 мар 2018, 12:40 |
|
Аргумент комплексного числа | 8 |
307 |
01 мар 2022, 12:59 |
|
Корень из комплексного числа | 5 |
300 |
15 дек 2015, 18:22 |
|
Корень из комплексного числа | 2 |
473 |
30 ноя 2015, 00:04 |
|
Аргумент комплексного числа | 1 |
266 |
19 сен 2018, 18:51 |
|
Аргумент комплексного числа | 13 |
436 |
23 май 2020, 10:55 |
|
Область комплексного числа | 2 |
657 |
06 фев 2015, 17:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |