Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти все значения корня
СообщениеДобавлено: 11 дек 2015, 15:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 дек 2014, 18:15
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Помогите, пожалуйста, найти все значения корня

[math]\sqrt[4]{1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все значения корня
СообщениеДобавлено: 11 дек 2015, 15:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]\sqrt[4]{1}=x+iy[/math]. Тогда [math](x^4-6x^2y^2+y^4) + (4x^3y-4xy^3)i=1+0i[/math]. Получим систему уравнений

[math]\begin{cases} x^4-6x^2y^2+y^4=1 \\ xy(x^2-y^2)=0 \end{cases}[/math].


Осталось решить эту систему и выписать четыре значения корня. Из второго уравнения выражаем переменные и подставляем в первое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Zed
 Заголовок сообщения: Re: Найти все значения корня
СообщениеДобавлено: 11 дек 2015, 17:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если не хотите пользоваться алгеброй, представьте единицу в тригонометрической форме и воспользуйтесь формулой для корня n-й степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Zed
 Заголовок сообщения: Re: Найти все значения корня
СообщениеДобавлено: 13 дек 2015, 14:35 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 дек 2014, 18:15
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Пусть [math]\sqrt[4]{1}=x+iy[/math]. Тогда [math](x^4-6x^2y^2+y^4) + (4x^3y-4xy^3)i=1+0i[/math]. Получим систему уравнений

[math]\begin{cases} x^4-6x^2y^2+y^4=1 \\ xy(x^2-y^2)=0 \end{cases}[/math].


Осталось решить эту систему и выписать четыре значения корня. Из второго уравнения выражаем переменные и подставляем в первое.

У меня вместо формул - картинка форума. Не подскажите, как это исправить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все значения корня
СообщениеДобавлено: 13 дек 2015, 16:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zed писал(а):
У меня вместо формул - картинка форума. Не подскажите, как это исправить?


К сожалению, у меня то же самое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Zed
 Заголовок сообщения: Re: Найти все значения корня
СообщениеДобавлено: 13 дек 2015, 17:29 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 дек 2014, 18:15
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Zed писал(а):
У меня вместо формул - картинка форума. Не подскажите, как это исправить?


К сожалению, у меня то же самое.

Понял, спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все значения корня
СообщениеДобавлено: 14 дек 2015, 15:28 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 дек 2014, 18:15
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Пусть [math]\sqrt[4]{1}=x+iy[/math]. Тогда [math](x^4-6x^2y^2+y^4) + (4x^3y-4xy^3)i=1+0i[/math]. Получим систему уравнений

[math]\begin{cases} x^4-6x^2y^2+y^4=1 \\ xy(x^2-y^2)=0 \end{cases}[/math].


Осталось решить эту систему и выписать четыре значения корня. Из второго уравнения выражаем переменные и подставляем в первое.

Ну вот, из второго уравнения у меня получилось:

x=0; y=0; x=y; x=-y
Подставил в первое x=0, получилось: y=1; y=-1
Если продолжать далее, у меня больше четырех корней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти все значения корня

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ssssssparco

1

194

30 май 2020, 08:28

Найти все значения корня

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Diana_99

4

257

06 окт 2019, 22:47

Найти все значения корня

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sqrt657

2

199

06 окт 2019, 15:40

Как найти все комплексные значения кубического корня?

в форуме MathCad

rt7

16

194

21 янв 2024, 18:19

Найти все значения корня комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Emma_panaewa

1

1242

20 окт 2015, 20:10

1. Найти все значения корня и изобразить их на плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

WWorms

1

1191

01 июл 2014, 10:02

Наити все значения корня и изобразить их на компл. плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Agenc

1

3849

21 окт 2014, 15:49

Наити все значения корня и изобразить их на компл. плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Agenc

1

629

21 окт 2014, 07:41

Наити все значения корня. Кто в силах решить это ? Сея огонь

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Agenc

1

454

21 окт 2014, 21:31

Найти К, при которых оба корня отрицательны

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

1

309

02 мар 2015, 22:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved