Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Zed |
|
|
Помогите, пожалуйста, найти все значения корня [math]\sqrt[4]{1}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Пусть [math]\sqrt[4]{1}=x+iy[/math]. Тогда [math](x^4-6x^2y^2+y^4) + (4x^3y-4xy^3)i=1+0i[/math]. Получим систему уравнений
[math]\begin{cases} x^4-6x^2y^2+y^4=1 \\ xy(x^2-y^2)=0 \end{cases}[/math]. Осталось решить эту систему и выписать четыре значения корня. Из второго уравнения выражаем переменные и подставляем в первое. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Zed |
||
Ellipsoid |
|
|
Если не хотите пользоваться алгеброй, представьте единицу в тригонометрической форме и воспользуйтесь формулой для корня n-й степени.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Zed |
||
Zed |
|
|
Ellipsoid писал(а): Пусть [math]\sqrt[4]{1}=x+iy[/math]. Тогда [math](x^4-6x^2y^2+y^4) + (4x^3y-4xy^3)i=1+0i[/math]. Получим систему уравнений [math]\begin{cases} x^4-6x^2y^2+y^4=1 \\ xy(x^2-y^2)=0 \end{cases}[/math]. Осталось решить эту систему и выписать четыре значения корня. Из второго уравнения выражаем переменные и подставляем в первое. У меня вместо формул - картинка форума. Не подскажите, как это исправить? |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Zed писал(а): У меня вместо формул - картинка форума. Не подскажите, как это исправить? К сожалению, у меня то же самое. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Zed |
||
Zed |
|
|
Ellipsoid писал(а): Zed писал(а): У меня вместо формул - картинка форума. Не подскажите, как это исправить? К сожалению, у меня то же самое. Понял, спасибо за помощь! |
||
Вернуться к началу | ||
Zed |
|
|
Ellipsoid писал(а): Пусть [math]\sqrt[4]{1}=x+iy[/math]. Тогда [math](x^4-6x^2y^2+y^4) + (4x^3y-4xy^3)i=1+0i[/math]. Получим систему уравнений [math]\begin{cases} x^4-6x^2y^2+y^4=1 \\ xy(x^2-y^2)=0 \end{cases}[/math]. Осталось решить эту систему и выписать четыре значения корня. Из второго уравнения выражаем переменные и подставляем в первое. Ну вот, из второго уравнения у меня получилось: x=0; y=0; x=y; x=-y Подставил в первое x=0, получилось: y=1; y=-1 Если продолжать далее, у меня больше четырех корней |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти все значения корня | 1 |
194 |
30 май 2020, 08:28 |
|
Найти все значения корня | 4 |
257 |
06 окт 2019, 22:47 |
|
Найти все значения корня | 2 |
199 |
06 окт 2019, 15:40 |
|
Как найти все комплексные значения кубического корня?
в форуме MathCad |
16 |
194 |
21 янв 2024, 18:19 |
|
Найти все значения корня комплексного числа | 1 |
1242 |
20 окт 2015, 20:10 |
|
1. Найти все значения корня и изобразить их на плоскости | 1 |
1191 |
01 июл 2014, 10:02 |
|
Наити все значения корня и изобразить их на компл. плоскости | 1 |
3849 |
21 окт 2014, 15:49 |
|
Наити все значения корня и изобразить их на компл. плоскости | 1 |
629 |
21 окт 2014, 07:41 |
|
Наити все значения корня. Кто в силах решить это ? Сея огонь | 1 |
454 |
21 окт 2014, 21:31 |
|
Найти К, при которых оба корня отрицательны
в форуме Алгебра |
1 |
309 |
02 мар 2015, 22:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |