Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
qluxzq |
|
|
1. cos(argz)=[math]\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math] , Im(z)=10. Найти модуль комплексного числа z. 2. Модуль комплексного числа z, находящегося во 2-ой четверти, равен 22, sin(argz)=-2. Найти Re(z). [Не понимаю, зачем дано то, что число находится во 2-ой четверти, я в своем решении этого не использовал] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
qluxzq писал(а): Не понимаю, зачем дано то, что число находится во 2-ой четверти Потому, что данному синусу будут соответствовать два вектора. |
||
Вернуться к началу | ||
qluxzq |
|
|
Можете помочь с решением?
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
[math]1. \,\,\,z=x+i\cdot y[/math]
[math]|z|=\sqrt{x^2+y^2}[/math] [math]\operatorname{Im}(z)=y[/math] [math]\cos(\arg(z))=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}[/math] Получаем систему [math]\left\{\!\begin{aligned}& y=10 \\& \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}} \end{aligned}\right.[/math] Решаем относительно [math]x,\,y[/math], подставляем в [math]|z|=\sqrt{x^2+y^2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
2. Сдаётся мне, что в условии опечатка, так как во второй четверти синус не может быть отрицательным.
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
А то, что он двум равен не смущает?
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: mad_math |
||
mad_math |
|
|
swan писал(а): А то, что он двум равен не смущает? Ну это же комплексные числа ... мнимый синус |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
С каких пор аргумент комплексным стал?
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
swan писал(а): С каких пор аргумент комплексным стал? Если серьёзно, я этот момент просто упустила. Значит двойная ошибка в условии. |
||
Вернуться к началу | ||
qluxzq |
|
|
Первый номер я решал через нахождение синуса и |z|=[math]\frac{ y }{ sin(argz) }[/math] получается 10[math]\sqrt{2}[/math]
А второй номер точно не решается? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Нахождение модуля комплексного числа | 10 |
444 |
15 янв 2018, 19:41 |
|
Наибольшее возможное значение модуля комплексного числа | 3 |
516 |
16 май 2014, 08:27 |
|
Связь модуля числа и квадратного корня
в форуме Алгебра |
5 |
404 |
21 авг 2018, 13:54 |
|
Аргумент комплексного числа | 1 |
266 |
19 сен 2018, 18:51 |
|
Корень из комплексного числа | 5 |
300 |
15 дек 2015, 18:22 |
|
Корни комплексного числа | 5 |
754 |
14 дек 2015, 13:52 |
|
Корень из комплексного числа | 2 |
473 |
30 ноя 2015, 00:04 |
|
Модуль комплексного числа | 10 |
757 |
14 мар 2018, 12:40 |
|
Область комплексного числа | 2 |
657 |
06 фев 2015, 17:17 |
|
Аргумент комплексного числа | 13 |
436 |
23 май 2020, 10:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |