Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение модуля комплексного числа и Re(z)
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2015, 21:09 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 ноя 2015, 20:53
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, с двумя номерами:
1. cos(argz)=[math]\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math] , Im(z)=10. Найти модуль комплексного числа z.
2. Модуль комплексного числа z, находящегося во 2-ой четверти, равен 22, sin(argz)=-2. Найти Re(z). [Не понимаю, зачем дано то, что число находится во 2-ой четверти, я в своем решении этого не использовал]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение модуля комплексного числа и Re(z)
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2015, 21:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
qluxzq писал(а):
Не понимаю, зачем дано то, что число находится во 2-ой четверти
Потому, что данному синусу будут соответствовать два вектора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение модуля комплексного числа и Re(z)
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2015, 21:30 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 ноя 2015, 20:53
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете помочь с решением?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение модуля комплексного числа и Re(z)
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2015, 21:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1. \,\,\,z=x+i\cdot y[/math]

[math]|z|=\sqrt{x^2+y^2}[/math]

[math]\operatorname{Im}(z)=y[/math]

[math]\cos(\arg(z))=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}[/math]

Получаем систему
[math]\left\{\!\begin{aligned}& y=10 \\& \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}} \end{aligned}\right.[/math]

Решаем относительно [math]x,\,y[/math], подставляем в [math]|z|=\sqrt{x^2+y^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение модуля комплексного числа и Re(z)
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2015, 21:59 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Сдаётся мне, что в условии опечатка, так как во второй четверти синус не может быть отрицательным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение модуля комплексного числа и Re(z)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2015, 01:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А то, что он двум равен не смущает?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение модуля комплексного числа и Re(z)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2015, 01:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
А то, что он двум равен не смущает?
Ну это же комплексные числа ... мнимый синус :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение модуля комплексного числа и Re(z)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2015, 01:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С каких пор аргумент комплексным стал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение модуля комплексного числа и Re(z)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2015, 02:14 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
С каких пор аргумент комплексным стал?
Если серьёзно, я этот момент просто упустила. Значит двойная ошибка в условии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение модуля комплексного числа и Re(z)
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2015, 14:04 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 ноя 2015, 20:53
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый номер я решал через нахождение синуса и |z|=[math]\frac{ y }{ sin(argz) }[/math] получается 10[math]\sqrt{2}[/math]
А второй номер точно не решается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нахождение модуля комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Kroka

10

444

15 янв 2018, 19:41

Наибольшее возможное значение модуля комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nomad

3

516

16 май 2014, 08:27

Связь модуля числа и квадратного корня

в форуме Алгебра

VladGreen

5

404

21 авг 2018, 13:54

Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Miu-Miu

1

266

19 сен 2018, 18:51

Корень из комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

scream_112

5

300

15 дек 2015, 18:22

Корни комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

rfgbnfkbyf

5

754

14 дек 2015, 13:52

Корень из комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Easy4G

2

473

30 ноя 2015, 00:04

Модуль комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

olegblef

10

757

14 мар 2018, 12:40

Область комплексного числа

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Isabella

2

657

06 фев 2015, 17:17

Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Alina20092009

13

436

23 май 2020, 10:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved