Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегральная формула Коши
СообщениеДобавлено: 17 сен 2015, 12:05 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нужно вычислить: [math]\oint\limits_{(L))} \frac{ z+3 }{ z^2-5z+6 }dz[/math], где L: [math]\left\{\!\begin{aligned}
& \left| z \right| = 1 \\
& \left| z-1 \right| = 1,5 \\
& \left| z \right| = 4
\end{aligned}\right.[/math]

Как я решаю [math]\frac{ z+3 }{ z^2-5z+6 }=\frac{ z+3 }{ (z-2)(z-3) }[/math]
Тогда, при [math]\left| z \right| = 1[/math], точки 2,3 не входят в эту область и интеграл равен 0.
при [math]\left| z-1 \right| = 1,5[/math], тогда точка 2 входит в область и интеграл равен: [math]2 \pi i\frac{ z+3 }{ z-3 } =-10\pi i[/math].
при [math]\left| z \right| = 4[/math], точки обе входят в область. при z=2 интеграл найден, при z=3 интеграл равен: [math]2 \pi i\frac{ z+3 }{ z-2 } =10\pi i[/math].
Суммарный интеграл равен 0.
Правильно я делаю или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральная формула Коши
СообщениеДобавлено: 18 сен 2015, 13:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ExtreMaLLlka писал(а):
при z=3 интеграл равен: [math]2 \pi i\frac{ z+3 }{ z-2 } =10\pi i[/math].


Как-то не так тройку подставили. В остальном в принципе верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегральная формула Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Sykes

6

179

19 июл 2021, 07:15

Интегральная формула Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Silver

13

774

27 май 2016, 17:28

Интегральная формула Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

anastasia96

4

226

10 июн 2020, 11:31

Интегральная формула Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

luidjy

3

318

04 май 2022, 19:05

Интегральная формула Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

carti539

4

68

13 мар 2024, 18:48

интегральная формула Коши для производной

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sansii35

1

256

12 янв 2021, 16:33

Интегральная формула Коши, ТФКП

в форуме Интегральное исчисление

BillyBinn

2

801

18 окт 2017, 15:22

Интегральная формула Коши, комплексные значения

в форуме Интегральное исчисление

Volya1196

3

321

08 июн 2017, 11:34

Интегральная формула

в форуме Теория вероятностей

Sava

6

204

21 май 2020, 19:25

ТФКП. Интегральная теорема Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

s_t_udent_

1

552

08 дек 2018, 20:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved