Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: The Complex numbers of the point of intersection of curves
СообщениеДобавлено: 22 фев 2011, 07:15 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
The Complex numbers of the point of intersection of the curves [math]arg(Z-4i)=\frac{3\pi}{4}[/math] and [math]arg(3Z+1-3i)=\frac{\pi}{4}[/math]

I have a confusion in this question...

Using Drawing These two curve on Coordinate axis = Got no solution.

But solving analitacily I have got [math]Z=\frac{4}{3}.(1+2i)[/math]

So can anyone explain me which is Right and why.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: arg of a complex no.
СообщениеДобавлено: 22 фев 2011, 14:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
This is the equation of straight line
[math]\arg \left( {z - 4i} \right) = \frac{{3\pi }}{4}[/math]
[math]\arg \left( {3z + 1 - 3i} \right) = \arg \left( {z + \frac{1}{3} - i} \right) = \frac{\pi }{4}[/math]
They intersect at a point
[math]z = \frac{4}{3}\left( {1 + 2i} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: arg of a complex no.
СообщениеДобавлено: 23 фев 2011, 06:29 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
but ans given is = No Solution.

(any explanation for that)

Thanks

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: arg of a complex no.
СообщениеДобавлено: 23 фев 2011, 10:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Answer is correct if [math]\arg z[/math] is a principal argument of [math]z[/math].
Then the equations describe the Rays.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: arg of a complex no.
СообщениеДобавлено: 23 фев 2011, 12:39 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
If [math]\arg z[/math] is not a principle argument of [math]z[/math]

then how can We say that it represent a Ray.

I want some more Light on that Theory.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: arg of a complex no.
СообщениеДобавлено: 23 фев 2011, 12:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Equation
[math]\arg z = \alpha[/math]
always determines the ray
But the equation
[math]\arg z^2 = \alpha[/math]
determines the ray if the argument takes the principal value
In your problem, I hastened to reply. :pardon:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Prime numbers

в форуме Алгебра

Juju

1

291

07 авг 2016, 00:59

Real numbers

в форуме Геометрия

perash

7

219

26 дек 2023, 01:11

First 2 billion prime numbers

в форуме Палата №6

ammo77

2

197

25 дек 2019, 13:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: revos, slava_psk и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved