Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить значение производной функции в точке
СообщениеДобавлено: 08 фев 2011, 15:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2011, 08:32
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана функция [math]w=\operatorname{sh}z[/math]. Вычислить производную в точке [math]z_0=2-i[/math].

Производная от [math]\operatorname{sh}z[/math] равна [math]\operatorname{ch}z[/math]. Далее пользуюсь [math]\operatorname{ch}z=\cos(iz)=\cos[i(2-i)]=\cos(2i+1)[/math]
Достаточно этого? Или как то по другому.

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить значение производной функции в точке
СообщениеДобавлено: 08 фев 2011, 15:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообщем достаточно, но как вы будите считать [math]\operatorname{cos}(2i+1)[/math], тут нужно расписать [math]\operatorname{cos}(2i+1)=\operatorname{cos}(1)\operatorname{ch}(2)-i\operatorname{sin}(1)\operatorname{sh}(2)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали:
sensorZZ
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить значение производной функции в точке
СообщениеДобавлено: 08 фев 2011, 17:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
или можно было по определению гиперкосинуса найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
sensorZZ
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить значение производной функции в точке
СообщениеДобавлено: 08 фев 2011, 23:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обычно. при решении таких задач требуют проверку условий Коши-Римана. Производную находят с помощью вещественной и мнимой частей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
sensorZZ
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить значение производной функции в точке
СообщениеДобавлено: 27 фев 2011, 03:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2010, 22:26
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хм.. так а почему бы доказав аналитичность сразу не брать производную, как от вещественной функции.
Смысл столько чёрной работы делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить значение производной функции в точке
СообщениеДобавлено: 27 фев 2011, 09:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё зависит от того, на каком уровне надо решать задачу. Если на уровне обучения, то я написал, что обычно требуют.
Profanator, как продолжить известные формулы дифференцирования вещественного анализа для аналитических функций на комплексую плоскость (какая это теорема об аналитическом продолжении)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить значение производной функции в точке
СообщениеДобавлено: 27 фев 2011, 16:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2010, 22:26
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop, не могу знать. Но по идее можно схитрить :lol: , научившись брать производную от z^k, затем от этого перейдем к экспоненте, а там и до косинуса гиперболического не далеко.
Но это вариант исключительно в оправдание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как вычислить значение производной в точке x=0, если f(0)=0?

в форуме Maple

Valery12

15

828

13 апр 2018, 00:38

Найти значение производной функции в точке Хо

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sabika21

1

508

14 апр 2014, 16:01

Вычислить значение функции f(z) в точке z0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

dddd

5

2566

11 май 2014, 16:25

Вычислить значение функции в точке х(0)=4

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeshagesha

8

630

15 июл 2015, 07:30

Вычислить значение производной сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Jakci

4

343

22 фев 2018, 14:13

Вычислить значение производной сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ciber15

7

1441

14 фев 2018, 11:54

Найдите значение производной в точке

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

DexTV

2

376

16 сен 2014, 07:47

Найти значение производной в точке

в форуме Дифференциальное исчисление

morozoff

3

190

11 ноя 2018, 14:30

Вычислить значение комплексной функции w=f(z) в точке z0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nikes2232

1

343

01 дек 2020, 12:52

Вычислить значение комплексной функции w=f(z) в точке z0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Marry

2

669

04 июн 2018, 11:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved