Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: произвольная степень комплексного числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2011, 12:08 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И ещё одно затруднение в ТФКП. Имеется задание
Изображение
Я сделала так:

Изображение

А как вычислить действительную и мнимую часть с двумя верными знаками что-то не соображу. Ну в первом что-то специально вычислять не нужно, в третьем, я так понимаю, можно в ряд разложить. А со вторым и четвёртым что делать не знаю. Не на калькуляторе же с функциями вычислять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: произвольная степень комплексного числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2011, 16:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала замечания.
В примере а) ответ лучше написать так [math]e^{2\pi k}[/math] (то же самое, но, всё же, [math]- i \cdot i = 1[/math]).
В примере б) в конце потерялся корень из двойки.
Пусть[math]z = x + iy[/math]. Скажите, верно или нет следующее соотношение
[math]\arg z = \operatorname{arctg} \frac{y}{x}[/math]
По поводу вычислений. Если нельзя воспользоваться калькулятором, то, видимо, надо использовать ряды.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: произвольная степень комплексного числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2011, 17:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в зависимости от знака [math]x[/math] и [math]y[/math]:
Изображение

я где-то ошиблась в нахождении аргумента?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: произвольная степень комплексного числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2011, 18:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, нет. У Вас нет ошибок в аргументах. Это мои глюки. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: произвольная степень комплексного числа
СообщениеДобавлено: 05 фев 2011, 18:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop, спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Комплексная степень комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

effelinochka

2

390

10 сен 2014, 22:30

Возведение комплексного числа в степень.

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Logvinovato

2

353

15 янв 2018, 17:11

Возведение комплексного числа в рациональную степень

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

HitGirl

21

678

26 окт 2019, 12:52

Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Evgenii123456

8

307

01 мар 2022, 12:59

Корень из комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

scream_112

5

300

15 дек 2015, 18:22

Корни комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

rfgbnfkbyf

5

754

14 дек 2015, 13:52

Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Alina20092009

13

436

23 май 2020, 10:55

Область комплексного числа

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Isabella

2

657

06 фев 2015, 17:17

Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Miu-Miu

1

266

19 сен 2018, 18:51

Корень из комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Easy4G

2

473

30 ноя 2015, 00:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved