Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
csacsa |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
csacsa, что Вам непонятно в задании?
|
||
Вернуться к началу | ||
csacsa |
|
|
Andy писал(а): csacsa, что Вам непонятно в задании? [math]dv|dx=(arctg(y|x))'=-(y|(x^2+y^2))[/math] [math]dv|dy=(arctg(y|x))'=x|(x^2+y^2)[/math] по условиям коши -римана получаем [math]du|dx=dv|dy=x|(x^2+y^2[/math]) работаем с ней. u(x,y)=интеграл от(x/(x^2+y^2))dx=1/2*log(x^2+y^2)+f(y) [math]du|dy=1|2*log(x^2+y^2)+f(y)=y|((x^2+y^2)+f(y)')[/math] приравниваем [math]y|(y^2+x^2)+f'(y)=y|(x^2+y^2)[/math] получаем [math]f'(y)=y/((y^2+x^2))-((y/((y^2+x^2))[/math],[math]f'(y)=0[/math] правильно делаю?? и как быть дальше? помогите пожалуйста |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
csacsa, получается, что [math]{\varphi}'_y(y)=0,~\varphi(y)=C.[/math] И поскольку [math]f(1)=f(1,~0)=0,[/math] постольку [math]f(1)=\frac{1}{2}\ln\left(1+0^2\right)+i\operatorname{arctg}{0}+C=0,~C=0,[/math] как я понимаю. В итоге получаем, что [math]f(z)=\frac{1}{2}\ln\left(x^2+y^2\right)+i\operatorname{arctg}{\frac{y}{x}}.[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Восстановить аналитическую функцию f(z) | 1 |
624 |
29 май 2016, 12:29 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 5 |
570 |
20 дек 2015, 11:01 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 1 |
476 |
13 мар 2017, 22:16 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 3 |
474 |
30 ноя 2017, 12:38 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 0 |
191 |
06 дек 2020, 22:30 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 4 |
344 |
06 окт 2019, 21:50 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 2 |
243 |
07 ноя 2019, 09:19 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 1 |
211 |
30 окт 2020, 13:14 |
|
Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию | 0 |
365 |
17 май 2016, 18:21 |
|
Восстановить аналитическую ф-цию в окрестности точки
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
354 |
03 май 2016, 17:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: slava_psk и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |