Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти точки, в которых существует производная функции
СообщениеДобавлено: 29 сен 2014, 13:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2014, 19:36
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f(z)=y+xi (то есть, i умножить на сопряженное z)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки, в которых существует производная функции
СообщениеДобавлено: 29 сен 2014, 14:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишите функцию в редакторе формул или выложите картинкой.
Непонятно, к чему тут сопряжённое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки, в которых существует производная функции
СообщениеДобавлено: 29 сен 2014, 14:55 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cherviblo, Вы имеете в виду [math]f(z)=i\overline{z}=i(x-iy)=ix-i^2y=ix+y=y+ix[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки, в которых существует производная функции
СообщениеДобавлено: 29 сен 2014, 21:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2014, 19:36
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Cherviblo, Вы имеете в виду [math]f(z)=i\overline{z}=i(x-iy)=ix-i^2y=ix+y=y+ix[/math]?

Да, оно самое. Просто не в курсе, как пользоваться редактором формул, поэтому и написал "сопряженное z"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки, в которых существует производная функции
СообщениеДобавлено: 29 сен 2014, 22:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выделяйте действительную и мнимую части и ищите их частные производные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки, в которых существует производная функции
СообщениеДобавлено: 29 сен 2014, 23:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2014, 19:36
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Выделяйте действительную и мнимую части и ищите их частные производные.

Это-то я сделал. Выходят точки:
du/dx=0
du/dy=1
dv/dx=1
dv/dy=0
Так ведь?
Как бы то ни было, препод забраковал этот вариант.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки, в которых существует производная функции
СообщениеДобавлено: 30 сен 2014, 11:28 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это не точки, а частные производные. Теперь по ним нужно смотреть выполнимость условий Коши-Римана.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки, в которых существует производная функции
СообщениеДобавлено: 15 окт 2014, 21:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2014, 19:36
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем, я разобрался. Спасибо всем, кто пытался мне помочь.
Дело в том, что то решение, что я записал комментарием выше - правильное. А ответом к данной задаче будет являться то, что у функции нет точек, в которых можно взять производную, так как du/dy должно быть равно -(dv/dx), а du/dx=dv/dy

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
На поверхности найти точки, в которых

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

xnalio

1

237

06 июл 2021, 14:01

Найти все точки, в которых дифференцируема функция

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Olik_tg

9

356

19 окт 2021, 12:00

Найти все точки, в которых дифференцируема функция

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

oksana_oksana

6

297

27 мар 2022, 23:45

На следующей линии найти точки, в которых кривизна принимает

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

gaztello

0

129

20 окт 2021, 22:55

На следующей линии найти точки, в которых кривизна принимает

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

gaztello

2

231

18 окт 2021, 21:38

Точки пересечения с осями и производная

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

katya123456

1

241

14 дек 2017, 21:41

Существует ли первообразная у функции

в форуме Интегральное исчисление

MAKSUS_87

6

538

15 апр 2014, 21:52

Как найти критические точки функции y=2/x-x^2

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

plotzip

4

796

19 май 2016, 18:39

Найти точки разрыва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

FeyTy

1

356

03 окт 2016, 21:55

Найти точки экстремума функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

_Help_

0

146

21 фев 2022, 19:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved