Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти радиус и круг сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 26 сен 2013, 22:32 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{n=0}^{ \infty } \frac{ n }{ 3^{n} }(z-i)^{n}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти радиус и круг сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 27 сен 2013, 00:00 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
См. формулы здесь http://mathhelpplanet.com/static.php?p=stepennyye-ryady-s-kompleksnymi-chlenami-i-ikh-svoystva

[math]\begin{aligned}& c_n= \frac{n}{3^n},\\[4pt] & c_{n+1}= \frac{n+1}{3^{n+1}}= \frac{n+1}{3\cdot 3^n},\\[4pt] & \frac{c_n}{c_{n+1}}= \frac{n}{3^n}\,\colon \frac{n+1}{3\cdot 3^n}= \frac{3n}{n+1},\\[4pt] & R= \lim\limits_{n\to\infty} \left|\frac{c_n}{c_{n+1}}\right|= \lim\limits_{n\to\infty} \left|\frac{3n}{n+1}\right|= \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3}{1+1 \!\!\not{\phantom{|}}\, n}= \frac{3}{1+0}= 3. \end{aligned}[/math]

Следовательно, круг сходимости [math]|z-i|<3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Yana Kostyuk
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти радиус и круг сходимости ряда

в форуме Ряды

gleim

0

287

27 янв 2016, 10:08

Найти и построить круг сходимости ряда

в форуме Ряды

yui_tyan69

1

429

01 апр 2021, 12:24

Найти радиус сходимости ряда

в форуме Ряды

secdet

2

206

14 июн 2022, 11:04

Найти радиус сходимости ряда

в форуме Ряды

zhecao

10

655

12 апр 2015, 19:39

Найти радиус сходимости ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ocefsa

6

410

17 апр 2023, 09:36

Найти радиус сходимости ряда

в форуме Ряды

secdet

1

110

14 июн 2022, 11:02

Найти радиус и интервал сходимости ряда

в форуме Ряды

lexa69

3

280

02 ноя 2021, 11:57

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

qky67300

2

402

02 фев 2018, 11:59

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

bogdan134

0

234

31 мар 2021, 14:19

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

Kashirov+++

1

575

11 май 2014, 22:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved