Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти действительные решения уравнения
СообщениеДобавлено: 25 сен 2013, 14:40 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( 6+8i \right)x-\left( 4+3i \right)y=5+2i[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти действительные решения уравнения
СообщениеДобавлено: 25 сен 2013, 14:42 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
правильно?

раскроем скобки:
[math]6x+8ix-4y-3iy=5+2i[/math]
перегруппируем слагаемые:
[math]\left( 6x-4y \right)+\left( 8x-3y \right)i=5+2i[/math]
По определению равенства двух комплексных чисел приравняем действительную и мнимую части. Получим систему двух уравнений:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 6x-4y=5 \\& 8x-3y=2 \end{aligned}\right.[/math]
решим способом подстановки:
[math]x=\frac{ 5+4y }{ 6 }[/math]
[math]8 \cdot \frac{ 5+4y }{ 6 } -3y=2[/math]

[math]\frac{ 4(5+4y) -3y-2}{ 3 } =0[/math]

[math]7y+14=0[/math]

[math]y=-2[/math]

[math]x=\frac{ 5+4 \cdot (-2) }{ 6 } =-\frac{ 1 }{ 2 }[/math]
Ответ: [math]x=-\frac{ 1 }{ 2 }, y=-2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти действительные решения уравнения
СообщениеДобавлено: 25 сен 2013, 15:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Yana Kostyuk
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти все действительные решения уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

jones1910

4

329

27 июн 2020, 02:13

Все действительные решения уравнения Теоремы Пифагора

в форуме Алгебра

Torro

7

411

18 мар 2018, 16:20

Найти действительные решения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Mobile

5

549

05 сен 2015, 22:12

Найти действительные значения х и у из уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Polka

1

1042

04 ноя 2014, 21:49

Найти все решения уравнения

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

one man

1

256

02 фев 2023, 22:17

Найти решения уравнения

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Utkonos

3

592

06 июн 2016, 19:03

Найти решения уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

makc2299

2

156

30 сен 2019, 17:36

Найти решения уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

makc2299

1

163

30 сен 2019, 21:17

Найти интервал решения уравнения [-q,q]

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Renfri

0

235

09 дек 2014, 13:19

Найти целые решения уравнения

в форуме Алгебра

alinamu

4

182

27 янв 2020, 00:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: slava_psk и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved