Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрический вид комплексного числа
СообщениеДобавлено: 14 дек 2010, 00:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 дек 2010, 22:14
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
может ошибся темой, переправте в случае ошибки. (само задание ниже)
Долго сижу решаю, может подскажите идеи. если в лоб решать и считать все то получаются ужасные числа миллионы и миллиарды причем как в числителях так и в знаменателях, при переводе в тригонометрический вид не получается "красивый угол". может идея какая нужна, или по возможности решение.

Изображение

Буду очень благодарен!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 14 дек 2010, 14:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вам похоже придётся всё таки вычислять негломурные миллионы и миллиарды

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 14 дек 2010, 14:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 дек 2010, 22:14
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
т.е. никто помочь не может!?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 14 дек 2010, 14:55 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тут нет никакой особой хитрости. разве что общие множители, которые можно вынести

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 14 дек 2010, 15:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 дек 2010, 22:14
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ладно, формулы суммы, разности , произведения и частного такие :

(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i

(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i

(a+bi)*(c+di) = (ac-db) + (ad+bc)i

(a+bi)/(c+di) = ( ac+db ) /( c*c + d*d) + ( (bc - ad)/( c*c + d*d) ) i

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 14 дек 2010, 15:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дад!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 20 дек 2010, 16:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выбросьте эти формулы в мусорную корзину и действуйте и следуйте простым и привычным со школы правилам:
1) Сложение и вычитание: просто привести подобные.
2) Умножение: раскрыть скобки по обычным правилам, учесть равенство [math]i^2=-1[/math] и привести подобные
3) Деление: умножаем числитель и знаменатель на сопряженное к знаменателю, в числителе действуем по п.2, а в знаменателе получится квадрат модуля исходного знаменателя.

Пример: [math]\frac{7-i}{-3+4i}=\frac{(7-i)(-3-4i)}{(-3+4i)(-3-4i)}=\frac{-21+3i-28i+4i^2}{3^2+4^2}=\frac{-25-25i}{25}=-1-i[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 20 дек 2010, 17:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 дек 2010, 22:14
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
может быть я вас сильно удивлю, но формулы выведены не просто так, и делая по вашему придем именно к этим формула, только придется делать еще кучу лишних действий....

задача в принципе решилась. подставил Z2 сразу в формулу Z, и путем не сложных преобразований получил дробь, где в числителе и в знаменателе участвуют только сумма и произведение, таким образом частное пришлось находить только один раз, и как следствие "очень большие не гламурные числа" получились только обин раз при нахождении "последнего" частного!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 20 дек 2010, 20:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашли чем меня удивить! :ROFL:
Я и не говорил, что они просто так выведены - разумеется ровно по этим правилам. Применение этих же правил к конкретным числам гораздо проще, чем сопоставление этих чисел с обозначающей его буквой, чтобы не запутаться какое число на место какой буквы в готовой формуле надо подставлять. В случае успешного сопоставления последуют ровно те же арифметические действия и никакой лишней кучи. Кроме того правила - более общий инструмент, чем выведенные по ним формулы, в частности формулы не нуждаются в запоминании.
Дело Ваше - хотите держать этот мусор в голове, держите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Alina20092009

13

436

23 май 2020, 10:55

Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Evgenii123456

8

307

01 мар 2022, 12:59

Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Miu-Miu

1

266

19 сен 2018, 18:51

Корни комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

rfgbnfkbyf

5

754

14 дек 2015, 13:52

Модуль комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

olegblef

10

757

14 мар 2018, 12:40

Корень из комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Easy4G

2

473

30 ноя 2015, 00:04

Область комплексного числа

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Isabella

2

657

06 фев 2015, 17:17

Корень из комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

scream_112

5

300

15 дек 2015, 18:22

Уравнение с модулем комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

nyamnyam

6

532

24 июл 2020, 19:15

Гамма функция комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Rawitj

1

190

13 дек 2021, 14:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: slava_psk и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved