Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Kyle |
|
||
1) [math]\frac{{\left|{z + 20}\right|}}{{\left|{z - i}\right|}}\geqslant 2[/math] 2) [math]\left\{\begin{gathered}1 \leqslant \left|{z + 0,5}\right| \leqslant 2 \hfill \\ 0,5 < ReZ \leqslant 1 \hfill \\ \end{gathered}\right.[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
1. Если рассмотреть случай равенства
[math]\frac{{\left|{z - \left({- 20}\right)}\right|}}{{\left|{z - i}\right|}}= 2[/math] то оно означает, что отношение расстояний от точки [math]z[/math] до точек [math]-20[/math] и [math]i[/math] постоянно и равно [math]k=2[/math]. Обозначим расстояние между точками [math]-20[/math] и [math]i[/math] буквой [math]d[/math], [math]d = \sqrt{\left({- 20}\right)^2 + 1^2}= \sqrt{401}[/math] Такое множество точек образует окружность Аполлония радиусом [math]r = \frac{k}{{\left|{k^2 - 1}\right|}}d = \frac{2}{3}\sqrt{401}[/math] с центром, расположенным на прямой, соединяющей точки [math]-20[/math] и [math]i[/math]. Центр расположен в точке [math]C = \frac{{20}}{3}+ \frac{4}{3}i[/math] Если вернуться к неравенству, то получим весь круг, ограниченный окружностью Аполлония. Можно, конечно, решить задачу и без этой геометрии. Надо решить неравенство [math]\left|{z + 20}\right| \geqslant 2\left|{z - i}\right|[/math] или [math]\sqrt{\left({x + 20}\right)^2 + y^2}\geqslant 2\sqrt{x^2 + \left({y - 1}\right)^2}[/math] и т.д. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Alexdemath |
|||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Изобразить на комплексной плоскости множество точек | 20 |
1280 |
09 дек 2016, 20:02 |
|
Изобразить на комплексной плоскости множество точек | 1 |
249 |
17 окт 2019, 19:07 |
|
Изобразить на комплексной плоскости множество точек | 18 |
1444 |
11 дек 2016, 13:15 |
|
Изобразить множество точек комплексной плоскости | 14 |
612 |
09 апр 2020, 00:59 |
|
Изобразить на комплексной плоскости множество точек | 2 |
607 |
11 ноя 2016, 09:09 |
|
Изобразить на комплексной плоскости множество точек | 1 |
258 |
06 окт 2019, 20:18 |
|
Изобразить на комплексной плоскости множество точек | 2 |
642 |
14 янв 2018, 21:03 |
|
Изобразить на комплексной плоскости множество точек | 1 |
1271 |
14 апр 2016, 21:41 |
|
Изобразить множество точек на комплексной плоскости | 2 |
1118 |
13 сен 2015, 09:00 |
|
Изобразить на комплексной плоскости множество точек z, удовл | 12 |
1067 |
21 ноя 2017, 10:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: slava_psk и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |