Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nastin |
|
|
[math]e^{z + \frac{1}{z}}[/math] в области [math]0<|z|<\infty[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Я лично не вижу тут явного простого разложения. Видимо, придётся перемножать ряды Лорана для функций [math]e^z[/math] и [math]e^{\frac1z}[/math]. В итоге получится что-то типа
[math]\sum_{n=-\infty}^{-1}\left(\sum_{k=0}^{\infty}\frac1{k!(k-n)!}\right)z^n+\sum_{n=0}^{\infty}\left(\sum_{k=0}^{\infty}\frac1{k!(n+k)!}\right)z^n[/math] то есть коэффициенты ряда есть сходящиеся числовые ряды. Если верить Вольфраму, то эти коэффициенты имеют отношение к функциям Бесселя, но я сам с ними плохо знаком. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Кое-что накопал в Википедии:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%91%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B5%D0%BB%D1%8F#.D0.9F.D1.80.D0.BE.D0.B8.D0.B7.D0.B2.D0.BE.D0.B4.D1.8F.D1.89.D0.B0.D1.8F_.D1.84.D1.83.D0.BD.D0.BA.D1.86.D0.B8.D1.8F Если подставить [math]z\to-2i[/math] и [math]w\to iz[/math], то получится ряд Лорана для Вашей функции. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложить в ряд Лорана | 0 |
198 |
02 апр 2018, 20:04 |
|
Разложить в ряд Лорана | 1 |
160 |
31 май 2020, 16:09 |
|
Разложить в ряд Лорана | 2 |
499 |
14 фев 2015, 12:05 |
|
Разложить в ряд Лорана | 0 |
201 |
29 ноя 2017, 14:52 |
|
Разложить в ряд Лорана | 5 |
415 |
24 сен 2018, 20:49 |
|
Разложить ф-ю в ряд Лорана | 0 |
311 |
15 сен 2017, 20:15 |
|
Разложить в ряд Лорана | 0 |
629 |
15 ноя 2014, 15:40 |
|
Разложить функцию в ряд Лорана | 5 |
290 |
05 июл 2022, 17:29 |
|
Разложить функцию в ряд Лорана | 2 |
181 |
24 дек 2019, 10:01 |
|
Функцию разложить в ряд Лорана | 1 |
300 |
20 дек 2017, 22:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |