Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y)) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=52&t=23913 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | adakuchiki [ 02 май 2013, 14:27 ] |
Заголовок сообщения: | Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y)) |
найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y)) явл-ся гармонической.выяснить сущестует ли аналитическая в некоторой области Д функция f(z) для которой Rez=U Imf=V.если такая функция существует, то найти ее: V=-1/y функция аналитическая получилась такая: x/(y)^2+C-i*1/y верно ли?* помогите пожалуйста найти множ точек)))) |
Автор: | Human [ 02 май 2013, 17:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y)) |
Функция называется гармонической, если её лапласиан равен нулю. Легко убедиться, что функция [math]v=-\frac1y[/math] не является гармонической ни в какой точке, значит не существует и требуемой аналитической функции. Та функция, которую Вы тут представили, не является аналитической, поскольку для неё не выполнены условия Коши-Римана. |
Автор: | adakuchiki [ 02 май 2013, 17:27 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y)) |
Human, спасибо вам громадное!!!!! (правда в инсте нам ни слова про лапсиан не говорили) |
Автор: | Human [ 02 май 2013, 17:30 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y)) |
Грубо говоря, лапласиан - это сумма вторых производных. Даже если Вам не говорили про лапласиан, то хотя бы про определение гармонической функции говорить должны были, а этого достаточно для решения задачи. |
Автор: | adakuchiki [ 02 май 2013, 17:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y)) |
если честно то не говорили...а задание дали такое...честно... |
Автор: | adakuchiki [ 02 май 2013, 18:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y)) |
а вот можете пожалуйста подсказать, 1/z же не аналитическая ф-ия?о.о |
Автор: | Human [ 02 май 2013, 19:28 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y)) |
adakuchiki писал(а): а вот можете пожалуйста подсказать, 1/z же не аналитическая ф-ия?о.о Аналитическая в любой области, не содержащей нуль. |
Автор: | adakuchiki [ 02 май 2013, 20:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y)) |
Light & Truth,спасибо громадное!!!! |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |