Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y))
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=52&t=23913
Страница 1 из 1

Автор:  adakuchiki [ 02 май 2013, 14:27 ]
Заголовок сообщения:  Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y))

найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y)) явл-ся гармонической.выяснить сущестует ли аналитическая в некоторой области Д функция f(z) для которой Rez=U Imf=V.если такая функция существует, то найти ее: V=-1/y

функция аналитическая получилась такая:
x/(y)^2+C-i*1/y
верно ли?*
помогите пожалуйста найти множ точек)))) :cry:

Автор:  Human [ 02 май 2013, 17:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y))

Функция называется гармонической, если её лапласиан равен нулю. Легко убедиться, что функция [math]v=-\frac1y[/math] не является гармонической ни в какой точке, значит не существует и требуемой аналитической функции. Та функция, которую Вы тут представили, не является аналитической, поскольку для неё не выполнены условия Коши-Римана.

Автор:  adakuchiki [ 02 май 2013, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y))

Human, спасибо вам громадное!!!!! :Rose: (правда в инсте нам ни слова про лапсиан не говорили) о_О

Автор:  Human [ 02 май 2013, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y))

Грубо говоря, лапласиан - это сумма вторых производных. Даже если Вам не говорили про лапласиан, то хотя бы про определение гармонической функции говорить должны были, а этого достаточно для решения задачи.

Автор:  adakuchiki [ 02 май 2013, 17:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y))

если честно то не говорили...а задание дали такое...честно... :o

Автор:  adakuchiki [ 02 май 2013, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y))

а вот можете пожалуйста подсказать, 1/z же не аналитическая ф-ия?о.о

Автор:  Human [ 02 май 2013, 19:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y))

adakuchiki писал(а):
а вот можете пожалуйста подсказать, 1/z же не аналитическая ф-ия?о.о


Аналитическая в любой области, не содержащей нуль.

Автор:  adakuchiki [ 02 май 2013, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти множество точек в которых функция U(x,y) или (V(x,y))

Light & Truth,спасибо громадное!!!! :oops:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/