Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Wersel |
|
|
Перевел в показательную форму: [math](-8+i)^5 = \sqrt{65} \cdot e^{i \cdot (\pi - \arctg(\frac{1}{8}))}[/math]. Далее: [math](-8+i)^5 = (\sqrt{65})^5 \cdot e^{5i \cdot (\pi - \arctg(\frac{1}{8}))} = 4225 \sqrt{65} \cdot e^{5i \cdot (\pi - \arctg(\frac{1}{8}))}[/math] Верно ли? Заранее спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Возводят в степень по формуле Муавра (так проще).
Если [math]z=r \cdot (\cos \varphi + i \cdot \sin \varphi)[/math], то [math]z^n=r^n \cdot (\cos (n \cdot \varphi) + i \cdot \sin (n \cdot \varphi))[/math] По-моему, Вы неправильно посчитали [math]\varphi[/math]. [math]\varphi = \pi - \operatorname{arctg}\frac{1}{8}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Wersel |
||
Wersel |
|
|
Yurik
Спасибо, про это я знаю. А арктангенс у меня был, его парсер съел) |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Мне кажется ответ нужно дать в алгебраической форме.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Возведение комплексного числа в степень. | 2 |
353 |
15 янв 2018, 17:11 |
|
Возведение комплексного числа в рациональную степень | 21 |
678 |
26 окт 2019, 12:52 |
|
Возведение числа e в степень i | 27 |
2131 |
24 фев 2019, 16:45 |
|
Комплексные числа. Возведение в степень и излечение корня | 1 |
310 |
04 сен 2019, 01:37 |
|
Комплексная степень комплексного числа | 2 |
390 |
10 сен 2014, 22:30 |
|
Возведение в степень
в форуме Алгебра |
3 |
109 |
03 сен 2023, 19:58 |
|
Возведение дроби в степень
в форуме Алгебра |
12 |
645 |
23 окт 2016, 16:45 |
|
Возведение матрицы в степень
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
289 |
10 авг 2019, 03:46 |
|
Возведение в большую степень
в форуме Теория чисел |
2 |
463 |
31 окт 2017, 12:05 |
|
Возведение в степень матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
568 |
20 сен 2020, 19:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |