Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alexanext |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
valentina |
|
|
[math]{z = a + bi}[/math]
Тригонометрическая форма записи [math]{z = r \cdot \left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)}[/math] [math]\sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{r}\left( {\cos \left( {\frac{{\varphi + 2\pi k}}{n}} \right) + i\sin \left( {\frac{{\varphi + 2\pi k}}{n}} \right)} \right),k = 0,...,n - 1[/math] [math]\varphi = argz = \left\{ \begin{array}{l}arctg\frac{b}{a},\left( {a > 0} \right)\\\pi + arctg\frac{b}{a},\left( {a < 0,b \ge 0} \right)\\- \pi + arctg\frac{b}{a},\left( {a < 0,b < 0} \right)\\0,\left( {b = 0,a > 0} \right)\\\pi ,\left( {b = 0,a < 0} \right)\\\frac{\pi }{2},\left( {a = 0,b > 0} \right)\\ - \frac{\pi }{2},\left( {a = 0,b < 0} \right)\end{array} \right.[/math] [math]r = \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}[/math] [math]\sqrt[3]{{ - 4 + i}} = \sqrt[6]{{17}}\left( {\cos \frac{{\pi - arctg\frac{1}{4} + 2\pi k}}{3} + i\sin \frac{{\pi - arctg\frac{1}{4} + 2\pi k}}{3}} \right),k = 0,1,2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Alexanext |
|
|
Окей спасибо... А как построить график в таком случае??
|
||
Вернуться к началу | ||
valentina |
|
|
[math]{\omega _1} = \sqrt[6]{{17}}\left( {\cos \frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 0}}{3} + i\sin \frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 0}}{3}} \right) \approx 1,6\left( {\cos {{55,3}^0} + i\sin {{55,3}^0}} \right) \approx 0,9 + 1,3i[/math]
[math]{\omega _2} = \sqrt[6]{{17}}\left( {\cos \left( {\frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 1}}{3}} \right) + i\sin \left( {\frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 1}}{3}} \right)} \right) = - 1,6 + 0,13i[/math] [math]{\omega _3} = \sqrt[6]{{17}}\left( {\cos \left( {\frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 2}}{3}} \right) + i\sin \left( {\frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 2}}{3}} \right)} \right) = 0,68 - 1,45i[/math] (может где и ошиблась) Далее сами |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Комплексные числа, найти корни к-го числа | 4 |
526 |
04 окт 2016, 16:43 |
|
Комплексные числа. | 1 |
418 |
14 апр 2016, 21:03 |
|
Комплексные числа
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
307 |
20 мар 2017, 22:29 |
|
Комплексные числа | 4 |
597 |
17 янв 2019, 20:54 |
|
Комплексные числа. | 1 |
261 |
03 фев 2017, 08:10 |
|
Комплексные числа | 4 |
381 |
30 дек 2016, 20:59 |
|
Комплексные числа | 4 |
328 |
13 дек 2016, 06:57 |
|
Комплексные числа | 1 |
525 |
12 дек 2016, 14:50 |
|
Комплексные числа | 1 |
212 |
17 ноя 2016, 21:01 |
|
Комплексные числа | 13 |
2113 |
11 сен 2016, 01:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |