Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 28 май 2012, 19:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 ноя 2011, 09:37
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите разобраться правильно ли я начал делать и как далее сделать тут?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 28 май 2012, 21:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{z = a + bi}[/math]
Тригонометрическая форма записи [math]{z = r \cdot \left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)}[/math]

[math]\sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{r}\left( {\cos \left( {\frac{{\varphi + 2\pi k}}{n}} \right) + i\sin \left( {\frac{{\varphi + 2\pi k}}{n}} \right)} \right),k = 0,...,n - 1[/math]

[math]\varphi = argz = \left\{ \begin{array}{l}arctg\frac{b}{a},\left( {a > 0} \right)\\\pi + arctg\frac{b}{a},\left( {a < 0,b \ge 0} \right)\\- \pi + arctg\frac{b}{a},\left( {a < 0,b < 0} \right)\\0,\left( {b = 0,a > 0} \right)\\\pi ,\left( {b = 0,a < 0} \right)\\\frac{\pi }{2},\left( {a = 0,b > 0} \right)\\ - \frac{\pi }{2},\left( {a = 0,b < 0} \right)\end{array} \right.[/math]

[math]r = \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}[/math]

[math]\sqrt[3]{{ - 4 + i}} = \sqrt[6]{{17}}\left( {\cos \frac{{\pi - arctg\frac{1}{4} + 2\pi k}}{3} + i\sin \frac{{\pi - arctg\frac{1}{4} + 2\pi k}}{3}} \right),k = 0,1,2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 28 май 2012, 22:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 ноя 2011, 09:37
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Окей спасибо... А как построить график в таком случае??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 29 май 2012, 17:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{\omega _1} = \sqrt[6]{{17}}\left( {\cos \frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 0}}{3} + i\sin \frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 0}}{3}} \right) \approx 1,6\left( {\cos {{55,3}^0} + i\sin {{55,3}^0}} \right) \approx 0,9 + 1,3i[/math]

[math]{\omega _2} = \sqrt[6]{{17}}\left( {\cos \left( {\frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 1}}{3}} \right) + i\sin \left( {\frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 1}}{3}} \right)} \right) = - 1,6 + 0,13i[/math]

[math]{\omega _3} = \sqrt[6]{{17}}\left( {\cos \left( {\frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 2}}{3}} \right) + i\sin \left( {\frac{{\pi - arctg\left( {\frac{1}{4}} \right) + 2\pi \cdot 2}}{3}} \right)} \right) = 0,68 - 1,45i[/math]

(может где и ошиблась)

Далее сами

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Комплексные числа, найти корни к-го числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

bellkross

4

526

04 окт 2016, 16:43

Комплексные числа.

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zolotykhs

1

418

14 апр 2016, 21:03

Комплексные числа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

meow22

1

307

20 мар 2017, 22:29

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Bealbad

4

597

17 янв 2019, 20:54

Комплексные числа.

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kicultanya

1

261

03 фев 2017, 08:10

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

4

381

30 дек 2016, 20:59

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Zarall

4

328

13 дек 2016, 06:57

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

1

525

12 дек 2016, 14:50

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

1

212

17 ноя 2016, 21:01

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

MariaVic

13

2113

11 сен 2016, 01:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved