Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: комплексные числа
СообщениеДобавлено: 22 май 2012, 20:59 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 21:35
Сообщений: 141
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
комплексные числа

Вложения:
17.6.jpg
17.6.jpg [ 8.79 Кб | Просмотров: 296 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: комплексные числа
СообщениеДобавлено: 22 май 2012, 23:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[{z^n} = {\left( {a + bi} \right)^n} = {a^n} + c_n^1{a^{n - 1}} \cdot ib + ... + {\left( {ib} \right)^n}\][/math]

[math]\[C_n^m = \frac{{n!}}{{m!\left( {n - m} \right)!}}\][/math]

[math]\[{\left( {1 - i} \right)^4} = {1^4} + \frac{{4!}}{{1!\left( {4 - 1} \right)!}}{1^{4 - 1}} \cdot i\left( { - 1} \right) + \frac{{4!}}{{2!\left( {4 - 2} \right)!}}{1^{4 - 2}} \cdot {\left( {i\left( { - 1} \right)} \right)^2} + \frac{{4!}}{{3!\left( {4 - 3} \right)!}}{1^{4 - 3}} \cdot {\left( {i\left( { - 1} \right)} \right)^3} + \frac{{4!}}{{4!\left( {4 - 4} \right)!}}{1^{4 - 4}} \cdot {\left( {i\left( { - 1} \right)} \right)^4} = - 4\][/math]
.....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: комплексные числа
СообщениеДобавлено: 23 май 2012, 00:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[\ln \left( z \right) = \ln \left( {\left| z \right|\cdot{e^{i\varphi }}} \right) = \ln \left| z \right| + \ln {e^{i\varphi }} = \ln \left| z \right| + i\varphi = \ln \sqrt {{a^2} + {b^2}} + i\cdot\left( { - \pi + arctg\frac{b}{a}} \right)\][/math]

[math]\[\varphi = Argz = \left\{ \begin{array}{l}arctg\frac{b}{a},a > 0\\\pi + arctg\frac{b}{a},a < 0,b \ge 0\\ - \pi + arctg\frac{b}{a},a < 0,b < 0\\\frac{\pi }{2},a = 0,b > 0\\- \frac{\pi }{2},a = 0,b < 0\end{array} \right.\][/math]

[math]\[\ln \left( { - 1 - i\sqrt 3 } \right) = \ln \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2}} + i \cdot \left( { - \pi + arctg\frac{{ - \sqrt 3 }}{{ - 1}}} \right) = ...\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: комплексные числа
СообщениеДобавлено: 24 май 2012, 17:18 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 21:35
Сообщений: 141
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina писал(а):
[math]\[\ln \left( z \right) = \ln \left( {\left| z \right|\cdot{e^{i\varphi }}} \right) = \ln \left| z \right| + \ln {e^{i\varphi }} = \ln \left| z \right| + i\varphi = \ln \sqrt {{a^2} + {b^2}} + i\cdot\left( { - \pi + arctg\frac{b}{a}} \right)\][/math]

[math]\[\varphi = Argz = \left\{ \begin{array}{l}arctg\frac{b}{a},a > 0\\\pi + arctg\frac{b}{a},a < 0,b \ge 0\\ - \pi + arctg\frac{b}{a},a < 0,b < 0\\\frac{\pi }{2},a = 0,b > 0\\- \frac{\pi }{2},a = 0,b < 0\end{array} \right.\][/math]

[math]\[\ln \left( { - 1 - i\sqrt 3 } \right) = \ln \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2}} + i \cdot \left( { - \pi + arctg\frac{{ - \sqrt 3 }}{{ - 1}}} \right) = ...\][/math]

и что,получится -4\(2+(2\3)П*i)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Комплексные числа, найти корни к-го числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

bellkross

4

526

04 окт 2016, 16:43

Комплексные числа.

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zolotykhs

1

418

14 апр 2016, 21:03

Комплексные числа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

meow22

1

307

20 мар 2017, 22:29

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Bealbad

4

597

17 янв 2019, 20:54

Комплексные числа.

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kicultanya

1

261

03 фев 2017, 08:10

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

4

381

30 дек 2016, 20:59

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Zarall

4

328

13 дек 2016, 06:57

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

1

525

12 дек 2016, 14:50

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

1

212

17 ноя 2016, 21:01

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

MariaVic

13

2112

11 сен 2016, 01:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved