Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
jackystorm |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
valentina |
|
|
[math]\[{z^n} = {\left( {a + bi} \right)^n} = {a^n} + c_n^1{a^{n - 1}} \cdot ib + ... + {\left( {ib} \right)^n}\][/math]
[math]\[C_n^m = \frac{{n!}}{{m!\left( {n - m} \right)!}}\][/math] [math]\[{\left( {1 - i} \right)^4} = {1^4} + \frac{{4!}}{{1!\left( {4 - 1} \right)!}}{1^{4 - 1}} \cdot i\left( { - 1} \right) + \frac{{4!}}{{2!\left( {4 - 2} \right)!}}{1^{4 - 2}} \cdot {\left( {i\left( { - 1} \right)} \right)^2} + \frac{{4!}}{{3!\left( {4 - 3} \right)!}}{1^{4 - 3}} \cdot {\left( {i\left( { - 1} \right)} \right)^3} + \frac{{4!}}{{4!\left( {4 - 4} \right)!}}{1^{4 - 4}} \cdot {\left( {i\left( { - 1} \right)} \right)^4} = - 4\][/math] ..... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали: mad_math |
||
valentina |
|
|
[math]\[\ln \left( z \right) = \ln \left( {\left| z \right|\cdot{e^{i\varphi }}} \right) = \ln \left| z \right| + \ln {e^{i\varphi }} = \ln \left| z \right| + i\varphi = \ln \sqrt {{a^2} + {b^2}} + i\cdot\left( { - \pi + arctg\frac{b}{a}} \right)\][/math]
[math]\[\varphi = Argz = \left\{ \begin{array}{l}arctg\frac{b}{a},a > 0\\\pi + arctg\frac{b}{a},a < 0,b \ge 0\\ - \pi + arctg\frac{b}{a},a < 0,b < 0\\\frac{\pi }{2},a = 0,b > 0\\- \frac{\pi }{2},a = 0,b < 0\end{array} \right.\][/math] [math]\[\ln \left( { - 1 - i\sqrt 3 } \right) = \ln \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2}} + i \cdot \left( { - \pi + arctg\frac{{ - \sqrt 3 }}{{ - 1}}} \right) = ...\][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали: mad_math |
||
jackystorm |
|
|
valentina писал(а): [math]\[\ln \left( z \right) = \ln \left( {\left| z \right|\cdot{e^{i\varphi }}} \right) = \ln \left| z \right| + \ln {e^{i\varphi }} = \ln \left| z \right| + i\varphi = \ln \sqrt {{a^2} + {b^2}} + i\cdot\left( { - \pi + arctg\frac{b}{a}} \right)\][/math] [math]\[\varphi = Argz = \left\{ \begin{array}{l}arctg\frac{b}{a},a > 0\\\pi + arctg\frac{b}{a},a < 0,b \ge 0\\ - \pi + arctg\frac{b}{a},a < 0,b < 0\\\frac{\pi }{2},a = 0,b > 0\\- \frac{\pi }{2},a = 0,b < 0\end{array} \right.\][/math] [math]\[\ln \left( { - 1 - i\sqrt 3 } \right) = \ln \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2}} + i \cdot \left( { - \pi + arctg\frac{{ - \sqrt 3 }}{{ - 1}}} \right) = ...\][/math] и что,получится -4\(2+(2\3)П*i) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Комплексные числа, найти корни к-го числа | 4 |
526 |
04 окт 2016, 16:43 |
|
Комплексные числа. | 1 |
418 |
14 апр 2016, 21:03 |
|
Комплексные числа
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
307 |
20 мар 2017, 22:29 |
|
Комплексные числа | 4 |
597 |
17 янв 2019, 20:54 |
|
Комплексные числа. | 1 |
261 |
03 фев 2017, 08:10 |
|
Комплексные числа | 4 |
381 |
30 дек 2016, 20:59 |
|
Комплексные числа | 4 |
328 |
13 дек 2016, 06:57 |
|
Комплексные числа | 1 |
525 |
12 дек 2016, 14:50 |
|
Комплексные числа | 1 |
212 |
17 ноя 2016, 21:01 |
|
Комплексные числа | 13 |
2112 |
11 сен 2016, 01:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |