Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
gilyth |
|
|
[math]u(x;y)=(x*cosy-y*siny)e^x + 1; f(0) =1[/math] Шаг 1 Проверим, что [math]u(x;y)[/math]- гармоническая функция во всей комплексной плоскости [math]\partial_x u(x;y)=(xcosy+1cosy-ysiny)*e^x[/math] [math]\partial_y u(x;y)=(-xsiny-1siny-ycosy)*e^x[/math] [math]\partial_{x}^{2}u(x;y)=(xcosy+3cosy-ysiny)*e^x[/math] [math]\partial_{y}^{2}u(x;y)=(ysiny-xcosy-3cosy)*e^x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
gilyth |
|
|
Шаг 2
Находим мнимую часть [math]u(x;y)[/math] на мнимой оси [math]v (1;y)[/math] правильно размышляю? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Нет. Вам нужно воспользоваться условиями Коши-Римана. Как здесь:
http://www.mathhelpplanet.com/viewtopic ... 52&t=15591 http://www.mathhelpplanet.com/viewtopic ... 52&t=14711 |
||
Вернуться к началу | ||
gilyth |
|
|
Не соображу что с этим делать f(z)=x+iy
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Если Вы знаете [math]\partial _x u\left( {x,y} \right)[/math], то как это связано с мнимой частью?
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
gilyth |
|
|
[math]f(z)=(xcosy+1cosy-ysiny)*e^x+i(-xsiny-1siny-ycosy)*e^x[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Что это Вы написали?
|
||
Вернуться к началу | ||
gilyth |
|
|
Я подумал это так должно быть
[math]\partial_x u=\partial_y v[/math] [math]\partial_y u=-\partial_x v[/math] [math]f(z)=\partial_x u+i\partial_x u[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Первые две строчки - условия Коши-Римана.
Третья строка неверна. Если Вы хотели написать производную функции, то надо так [math]f'\left( {x + iy} \right) = \partial _x u\left( {x,y} \right) + i \cdot \partial _x v\left( {x,y} \right)[/math] Теперь, зная [math]u\left( {x,y} \right)[/math], попробуйте разобраться с [math]v\left( {x,y} \right)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
gilyth |
|
||
вот по этой формуле?
|
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти аналитическую функцию | 1 |
266 |
22 ноя 2016, 21:19 |
|
Найти аналитическую функцию f(z)=u+iv | 12 |
1227 |
11 дек 2017, 05:47 |
|
Найти аналитическую функцию | 1 |
356 |
09 ноя 2014, 19:01 |
|
Найти аналитическую функцию такую, что | 1 |
215 |
12 мар 2023, 18:13 |
|
Найти аналитическую функцию по заданному условию | 1 |
501 |
05 мар 2016, 23:59 |
|
Найти аналитическую функцию по ее действительной части | 2 |
148 |
01 июл 2021, 17:18 |
|
Найти аналитическую функцию через мнимую часть | 3 |
125 |
04 ноя 2021, 17:49 |
|
Проверьте решение:найти аналитическую функцию f(z) если: | 2 |
476 |
24 дек 2014, 16:19 |
|
Восстановить аналитическую функцию f(z) | 1 |
624 |
29 май 2016, 12:29 |
|
Восстановить аналитическую функцию | 1 |
211 |
30 окт 2020, 13:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |