Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Восстановить функц. аналитически в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2012, 12:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 15:44
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте правильность, пожалуйста. И подскажите как действовать дальше?

Задание:
Вложение:
qwertyui9op.JPG
qwertyui9op.JPG [ 11.22 Кб | Просмотров: 1459 ]


Ход моего решения:
Вложение:
DSC08288.JPG
DSC08288.JPG [ 370.67 Кб | Просмотров: 76 ]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функц. аналитически в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2012, 13:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неверно найден интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функц. аналитически в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2012, 13:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 15:44
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще раз проверил интеграл U(x,y) тоже самое получилось о_0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функц. аналитически в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2012, 13:21 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы зря раскрывали скобки. Из-за этого только путаница.
Откуда в [math]\frac{du}{dy}[/math] 2xy+2y в числителе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функц. аналитически в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2012, 13:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 15:44
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вложение:
DSC08291.JPG
DSC08291.JPG [ 526.17 Кб | Просмотров: 68 ]


Вот так всё верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функц. аналитически в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2012, 14:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не совсем. После нахождения [math]u(x,y)[/math] вам нужно приравнять [math]\frac{du}{dy}[/math] к [math]-\frac{dv}{dx}[/math]. Получится
[math]\varphi '(y)-\frac{2(x+1)y}{((x+1)^2+y^2)^2}=-\frac{2(x+1)y}{((x+1)^2+y^2)^2}[/math]
Откуда [math]\varphi '(y)=0\Rightarrow \varphi(y)=C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функц. аналитически в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2012, 17:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 15:44
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Таким образом получается.

f(z)=(x+1)/((x+1)^2+y^2)+i*(-y/((x+1)^2+y^2)) так?

а дальше как быть с f(0)=1?

надо как то Z выражать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функц. аналитически в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2012, 17:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kobe
Забыли константу C. Чтобы её найти и нужно использовать условие f(0)=1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функц. аналитически в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2012, 17:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 15:44
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ой, да, точно. а так верное уравнение f(z) получилось?

буду думать как обратно из комплексного вида преобразовывать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Восстановить функц. аналитически в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2012, 18:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kobe
Вроде правильно. Преобразовывать пока рано. Просто нужно учесть, что [math]0=0+0\cdot i[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Восстановить аналитическую ф-цию в окрестности точки

в форуме Дифференциальное исчисление

alesger

1

354

03 май 2016, 17:17

Восстановить функцию f(z) в окрестности точки z0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Detoxer

7

446

11 июн 2018, 20:40

Восстановить аналитическую в окрестности точки функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Pavel1995

0

365

17 май 2016, 18:21

Ряд Тейлора. В окрестности точки z = 0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

invimonstrum

1

355

30 сен 2015, 16:37

Разложить в ряд Лорана в окрестности точки zo=0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

betka29

1

513

25 ноя 2014, 22:19

Разложить в ряд Тейлора в окрестности точки

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

1

403

18 май 2015, 11:05

Разложить в ряд Тейлора в окрестности точки А=2

в форуме Ряды

Purpleone

1

537

23 май 2014, 13:13

Разложить в ряд Лорана в окрестности точки

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Pjeys

2

146

26 май 2021, 23:40

Разложение функции в окрестности точки

в форуме Ряды

kristalliks

2

45

11 янв 2024, 03:21

Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки Zo

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Torres_1_

2

885

30 май 2014, 18:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved