Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Изобразить на комплексной плоскости множество точек
СообщениеДобавлено: 20 янв 2012, 18:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2012, 18:38
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изобразить на комплексной плоскости множество точек удовлетворяющих условию: [math]0<|z+i|<=|z-1|[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изобразить на комплексной плоскости множество точек
СообщениеДобавлено: 20 янв 2012, 19:28 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
множество точек, расстояние от которых до точки -i меньше, чем до точки 1
причем сама точка -i в это множество не входит
получается полуплоскость с вырезанной точкой -i


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
sessiya
 Заголовок сообщения: Re: Изобразить на комплексной плоскости множество точек
СообщениеДобавлено: 20 янв 2012, 19:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2012, 18:38
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А неравенство можно как-то преобразовать через z=x+iy? Обычно так решали

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изобразить на комплексной плоскости множество точек
СообщениеДобавлено: 20 янв 2012, 20:02 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sessiya писал(а):
А неравенство можно как-то преобразовать через z=x+iy? Обычно так решали

можно, только зачем.
знак модуля я воспринимаю как расстояние между точками
будь то комплексная плоскости, будь то трехмерное пространство
множество точек, равноудаленных от двух заданных точек ..... - это прямая, или серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему заданные точки
вот она и является границей искомой области

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
Alexdemath, sessiya
 Заголовок сообщения: Re: Изобразить на комплексной плоскости множество точек
СообщениеДобавлено: 20 янв 2012, 20:09 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
пусть z=x+iy
тогда |z+i| =|x+iy+i| = корень(х^2 + (1+y)^2)
тогда |z-1| =|x+iy-1| = корень((х-1)^2 + y^2)
приравняем
корень(х^2 + (1+y)^2) = корень((х-1)^2 + y^2)
(х^2 + (1+y)^2) = ((х-1)^2 + y^2)
(х^2 + (y)^2+2у+1) = ((х)^2 -2х+1 + y^2)
2у=-2х
у=-х - уравнение границы искомой области

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
sessiya
 Заголовок сообщения: Re: Изобразить на комплексной плоскости множество точек
СообщениеДобавлено: 20 янв 2012, 20:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2012, 18:38
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое, так понятнее)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Karachaaa

20

1280

09 дек 2016, 20:02

Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Fresco

1

249

17 окт 2019, 19:07

Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Karachaaa

18

1444

11 дек 2016, 13:15

Изобразить множество точек комплексной плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

K8552T6

14

612

09 апр 2020, 00:59

Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

NIKITOS

2

607

11 ноя 2016, 09:09

Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Diana_99

1

258

06 окт 2019, 20:18

Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

anastasiya8800

2

642

14 янв 2018, 21:03

Изобразить на комплексной плоскости множество точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zolotykhs

1

1271

14 апр 2016, 21:41

Изобразить множество точек на комплексной плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Skvortsov

2

1118

13 сен 2015, 09:00

Изобразить на комплексной плоскости множество точек z, удовл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Safinika

12

1068

21 ноя 2017, 10:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved