Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
JosephK |
|
|
[math]\sum_{n=-\infty}^\infty\frac {(z-1-4i)^3^n}{(2+(-1)^n)^n}[/math] Радиус сходимости получился равным [math]\sqrt[3]{3}[/math], но я сильно сомневаюсь в этом ответе. Заранее спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
SzaryWilk |
|
|
[math]r=\limsup_{n\rightarrow \infty}\sqrt[n]{|a_{-n}|}[/math]
[math]\frac{1}{R}=\limsup_{n\rightarrow \infty}\sqrt[n]{|a_{n}|}[/math] Последний раз редактировалось SzaryWilk 18 дек 2011, 22:46, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
JosephK |
|
|
Что-то я намудрил с пределами...
Не могли бы вы расписать подробнее? |
||
Вернуться к началу | ||
JosephK |
|
|
Правильно ли я составил предел?
[math]\frac{1}{R}=\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt[n]{(2+(-1)^n)^\frac{1}{3}^n}[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Все верно, но нужно искать верхний предел.
|
||
Вернуться к началу | ||
JosephK |
|
|
Тогда [math]R=\sqrt[3]{3}[/math], верно?
Теперь мы находим радиус сходимости главной части ряда Лорана. Находим верхний предел [math]\frac{1}{r}=\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{(2+(-1)^n)^\frac{1}{3}^n}[/math] Т.о область сходимости ряда [math]\frac{1}{\sqrt[3]{3}}<|z-1-4i|<\sqrt[3]{3}[/math] Все верно? |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
JosephK писал(а): Тогда [math]R=\sqrt[3]{3}[/math], верно? Внешний радиус кольца найден неверно.Теперь мы находим радиус сходимости главной части ряда Лорана. Находим верхний предел [math]\frac{1}{r}=\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{(2+(-1)^n)^\frac{1}{3}^n}[/math] Т.о область сходимости ряда [math]\frac{1}{\sqrt[3]{3}}<|z-1-4i|<\sqrt[3]{3}[/math] Все верно? |
||
Вернуться к началу | ||
JosephK |
|
|
А чему тогда он равен?
[math]R=1[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Да.
|
||
Вернуться к началу | ||
JosephK |
|
|
Ясно, спасибо.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти область сходимости ряда Лорана
в форуме Ряды |
3 |
731 |
22 июн 2014, 21:48 |
|
найти область сходимости ряда лорана | 1 |
459 |
01 июн 2014, 01:59 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
8 |
318 |
15 ноя 2019, 08:35 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
0 |
126 |
31 май 2020, 15:41 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
1 |
146 |
18 май 2019, 00:15 |
|
Область сходимости фун. ряда
в форуме Ряды |
8 |
635 |
07 янв 2018, 18:10 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
1 |
287 |
29 май 2018, 13:23 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
18 |
280 |
26 ноя 2020, 08:15 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
0 |
222 |
28 май 2014, 19:56 |
|
Область сходимости ряда.
в форуме Ряды |
10 |
566 |
08 окт 2017, 22:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |