Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
HARARA |
|
|
Возникла следующая проблема: Необходимо решить систему ДУ [math]x'=x+4y[/math] [math]y'=2x+y+1[/math] [math]x(0)=0[/math] [math]y(0)=5[/math] Решаю: [math]pX(p)=X(p)+4Y(p)[/math] [math]pY(p)=2X(p)+Y(p)+1/p+5[/math] Получаю отсюда: [math]X\left( p \right) = \frac{{4(5p+1)}}{{{p(p^2-2p-7)}}[/math] [math]Y\left( p \right) = \frac{{4p-5p^2+1}}{{{p(2p-p^2+7)}}[/math] После разложения на простые дроби получается: [math]X\left( p \right) = -\frac{{4p/7 + 132/7}}{{{2p-p^2+7}}[/math]-[math]\frac{{4}}{{{7p}}[/math] [math]Y\left( p \right) = \frac{{1}}{{{7p}}[/math]-[math]\frac{{340/7 - 26/7}}{{{2p-p^2+7}}[/math] А вот после этого нужно перейти к оригиналам, и здесь проблема. Не соображу как это проделать в данном случае. Заранее благодарю за помощь. |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
[math]\begin{gathered} - \frac{{4p + 132}}{{7\left( {2p - {p^2} + 7} \right)}} = \frac{4}{7}\frac{{p + 33}}{{{p^2} - 2p - 7}} = \frac{4}{7}\frac{{p + 33}}{{{{\left( {p - 1} \right)}^2} - 8}} = \hfill \\ = \frac{4}{7}\left( {\frac{{p - 1}}{{{{\left( {p - 1} \right)}^2} - 8}} + \frac{{17}}{{\sqrt 2 }}\frac{{\sqrt 8 }}{{{{\left( {p - 1} \right)}^2} - 8}}} \right) \doteq \frac{4}{7}\left( {{e^t}\operatorname{ch}\left( {\sqrt 8 t} \right) + \frac{{17}}{{\sqrt 2 }}{e^t}\operatorname{sh}\left( {\sqrt 8 t} \right)} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math]
P.S. Не совсем верно HARARA писал(а): После разложения на простые дроби получается: [math]X\left( p \right) = -\frac{{4p/7 + 132/7}}{{{2p-p^2+7}}[/math]-[math]\frac{{4}}{{{7p}}[/math] [math]Y\left( p \right) = \frac{{1}}{{{7p}}[/math]-[math]\frac{{340/7 - 26/7}}{{{2p-p^2+7}}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Alexdemath, HARARA, mad_math |
||
HARARA |
|
|
erjoma, Спасибо большое за помощь. Мозголомно получилось, для меня но принцип я понял
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение системы
в форуме Геометрия |
6 |
197 |
07 июн 2023, 20:48 |
|
Решение системы
в форуме Maple |
3 |
376 |
29 май 2020, 18:22 |
|
Решение системы x^3+3y^3=11; x^2y+y^2x=6.
в форуме Алгебра |
5 |
326 |
06 авг 2020, 22:16 |
|
Решение системы через ФСР
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
142 |
22 ноя 2020, 16:43 |
|
Решение нелинейной системы
в форуме Численные методы |
0 |
281 |
12 апр 2018, 21:54 |
|
Решение системы уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
300 |
26 фев 2023, 16:10 |
|
РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
в форуме Алгебра |
23 |
652 |
12 май 2020, 16:03 |
|
Решение системы уравнений
в форуме Алгебра |
3 |
378 |
06 фев 2019, 19:55 |
|
Решение системы уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
614 |
10 авг 2016, 18:28 |
|
Общее решение системы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
271 |
30 окт 2014, 11:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |