Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти центр окружности
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 14:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 мар 2011, 21:37
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем Доброго Времени Суток. Нужно помочь в решении задачи.
Условие:
На плоскости Лобачевского в модели на верхней полуплоскости [math]\left\{ {z \in C|{\mathop{\rm Im}\nolimits} z > 0} \right\}[/math] найти центр окружности, проходящей через точки [math]1 + 6i[/math], [math]- 3 + i[/math],[math]7i[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю LEQADA "Спасибо" сказали:
pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Найти центр окружности
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 15:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно выписать уравнения "срединных перпендикуляров" к двум сторонам треугольника с вершинами в заданных точках, то есть линий, состоящих из точек, равноудаленных от двух вершин, и найти точку их пересечения. Важно учесть, что эти перпендикуляры в соответствующей метрике Пуанкаре не обязательно будут Евклидовыми прямыми.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
LEQADA
 Заголовок сообщения: Re: Найти центр окружности
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 16:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 мар 2011, 21:37
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я правильно нашёл серединный перпендикуляр для BC?
[math]\begin{array}{l}1 + 6i \Rightarrow A(1,6) \\ - 3 + i \Rightarrow B( - 3,1)\\7i \Rightarrow C(0,7) \\ M( - 1.5,4)\\ \overrightarrow {BC} = \left( {3,6} \right) = \overrightarrow n \\ 3x - 6y + C = 0 \\ - 4.5 - 24 + C = 0 \\ C = 28.5 \\ 3x - 6y + 28.5 = 0 \\ \end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти центр окружности
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 16:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 мар 2011, 21:37
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот для CA:
[math]\begin{array}{l} M(0.5,6.5) \\ \overrightarrow {CA} = \left( {1, - 1} \right) = \overrightarrow n \\ x - y + C = 0 \\ C = 6 \\ x - y + 6 = 0 \\ \end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти центр окружности
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 16:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Я уже писал вам, что в метрике Пуанкаре "срединные перпендикуляры" не будут прямыми линиями. Это будут дуги окружностей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
LEQADA
 Заголовок сообщения: Re: Найти центр окружности
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 16:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 мар 2011, 21:37
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov, тогда я не понимаю как искать эти перпендикуляры...=/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти центр окружности
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 16:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я условно назвал их перпендикулярами, чтобы подчеркнуть аналогию с евклидовым случаем.
На самом деле, это прямые в геометрии ,Лобачевского, точки которых равноудалены от от двух выделенных вершин треугольника, - одна прямая равноудалена от одной пары вершин, а вторая - от другой пары.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
LEQADA
 Заголовок сообщения: Re: Найти центр окружности
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 16:57 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 мар 2011, 21:37
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov, как же их искать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти центр окружности
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 17:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам дали эту задачу без предварительных разъяснений модели геометрии Лобачевского?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти центр окружности
СообщениеДобавлено: 01 дек 2011, 17:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 мар 2011, 21:37
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov, дали. Но я здесь потому что не знаю как это решать. Если бы я знал, то меня не было бы здесь. Всё просто. Думаю это нормально для подобных форумов. Я буду благодарен, если вы научите меня искать серединный перпендикуляр для модели Пуанкаре геометрии Лобачевского.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти центр окружности

в форуме Геометрия

Alexandr717

17

552

19 фев 2020, 22:54

Центр окружности

в форуме Геометрия

Aleksey543

16

485

20 мар 2019, 12:46

Центр описанной около треугольника окружности

в форуме Геометрия

sfanter

3

493

14 июл 2014, 19:16

Найти центр масс однородного тела

в форуме Информатика и Компьютерные науки

letuswedge

2

343

13 дек 2017, 19:41

Найти массу и центр тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

jennaisakova

3

567

13 дек 2015, 23:25

Найти центр тяжести однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

KenDeR

0

112

22 ноя 2022, 19:12

Найти центр сферы по 4 точкам на ее поверхности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Excalibur921

14

2619

25 июн 2014, 14:07

Найти центр тяжести циркулем и линейкой

в форуме Геометрия

petr00

4

291

03 сен 2021, 15:57

Найти центр сечения эллипсоида плоскостью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

urfin

8

364

06 дек 2021, 22:39

Найти центр группы и кол-во внутренних автоморфизмов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vladislav_544

0

133

26 дек 2019, 16:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved