Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
LEQADA |
|
|
Условие: На плоскости Лобачевского в модели на верхней полуплоскости [math]\left\{ {z \in C|{\mathop{\rm Im}\nolimits} z > 0} \right\}[/math] найти центр окружности, проходящей через точки [math]1 + 6i[/math], [math]- 3 + i[/math],[math]7i[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю LEQADA "Спасибо" сказали: pewpimkin |
||
arkadiikirsanov |
|
|
Можно выписать уравнения "срединных перпендикуляров" к двум сторонам треугольника с вершинами в заданных точках, то есть линий, состоящих из точек, равноудаленных от двух вершин, и найти точку их пересечения. Важно учесть, что эти перпендикуляры в соответствующей метрике Пуанкаре не обязательно будут Евклидовыми прямыми.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали: LEQADA |
||
LEQADA |
|
|
Я правильно нашёл серединный перпендикуляр для BC?
[math]\begin{array}{l}1 + 6i \Rightarrow A(1,6) \\ - 3 + i \Rightarrow B( - 3,1)\\7i \Rightarrow C(0,7) \\ M( - 1.5,4)\\ \overrightarrow {BC} = \left( {3,6} \right) = \overrightarrow n \\ 3x - 6y + C = 0 \\ - 4.5 - 24 + C = 0 \\ C = 28.5 \\ 3x - 6y + 28.5 = 0 \\ \end{array}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
LEQADA |
|
|
А вот для CA:
[math]\begin{array}{l} M(0.5,6.5) \\ \overrightarrow {CA} = \left( {1, - 1} \right) = \overrightarrow n \\ x - y + C = 0 \\ C = 6 \\ x - y + 6 = 0 \\ \end{array}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Нет. Я уже писал вам, что в метрике Пуанкаре "срединные перпендикуляры" не будут прямыми линиями. Это будут дуги окружностей.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали: LEQADA |
||
LEQADA |
|
|
arkadiikirsanov, тогда я не понимаю как искать эти перпендикуляры...=/
|
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Я условно назвал их перпендикулярами, чтобы подчеркнуть аналогию с евклидовым случаем.
На самом деле, это прямые в геометрии ,Лобачевского, точки которых равноудалены от от двух выделенных вершин треугольника, - одна прямая равноудалена от одной пары вершин, а вторая - от другой пары. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали: LEQADA |
||
LEQADA |
|
|
arkadiikirsanov, как же их искать?
|
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Вам дали эту задачу без предварительных разъяснений модели геометрии Лобачевского?
|
||
Вернуться к началу | ||
LEQADA |
|
|
arkadiikirsanov, дали. Но я здесь потому что не знаю как это решать. Если бы я знал, то меня не было бы здесь. Всё просто. Думаю это нормально для подобных форумов. Я буду благодарен, если вы научите меня искать серединный перпендикуляр для модели Пуанкаре геометрии Лобачевского.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти центр окружности
в форуме Геометрия |
17 |
552 |
19 фев 2020, 22:54 |
|
Центр окружности
в форуме Геометрия |
16 |
485 |
20 мар 2019, 12:46 |
|
Центр описанной около треугольника окружности
в форуме Геометрия |
3 |
493 |
14 июл 2014, 19:16 |
|
Найти центр масс однородного тела
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
2 |
343 |
13 дек 2017, 19:41 |
|
Найти массу и центр тяжести тела
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
567 |
13 дек 2015, 23:25 |
|
Найти центр тяжести однородного тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
112 |
22 ноя 2022, 19:12 |
|
Найти центр сферы по 4 точкам на ее поверхности | 14 |
2619 |
25 июн 2014, 14:07 |
|
Найти центр тяжести циркулем и линейкой
в форуме Геометрия |
4 |
291 |
03 сен 2021, 15:57 |
|
Найти центр сечения эллипсоида плоскостью | 8 |
364 |
06 дек 2021, 22:39 |
|
Найти центр группы и кол-во внутренних автоморфизмов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
133 |
26 дек 2019, 16:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |