Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
По поводу проблеммы описания многих тел. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=51&t=991 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | evgeniy [ 09 июл 2010, 18:32 ] |
Заголовок сообщения: | По поводу проблеммы описания многих тел. |
Предлагается для обсуждения проблема описания многих тел. Главной идеей в таком описании является использование многозначной системы координат. т.е. имеем преобразование [math]x_l=f_l(y_1,y_2,y_3)[/math] где одним координатам [math]x_l,l=1,...,3[/math] ставится в соответствие много ветвей значений [math]y_k,k=1,...,3[/math]. Далее эти значения [math]x_l[/math] подставляются в уравнение движения, причем они записаны в безразмерной форме, с одинаковыми коэффициентами для разных тел. В частности уравнения относительного движения двух тел могут быть записаны в виде. Не могу набрать формулу, очевидно сбой в редакторе. Придется читателям смотреть в статье. Решая это уравнение для каждой пары тел, с учетом формулы преобразования, в которой вместо остальных координат подставлены начальные условия получим решение в первом приближении. Далее вместо начальных условий подставляем парные решения, и получаем решение учитывающее взаимодействие всех тел на предыдущем шаге. ДЛя решения этой системы уравнений применена особая схема решения, которая описывается в статье, на которую имеем ссылку http://www.russika.ru/sa.php?s=309 В предлагаемой ссылке для трех тел получено множество периодов, определяющих движение трех тел. Доказана аппроксимация процесса итераций. Сходимость этого алгоритма пока не доказана. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |