Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

По поводу проблеммы описания многих тел.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=51&t=991
Страница 1 из 1

Автор:  evgeniy [ 09 июл 2010, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  По поводу проблеммы описания многих тел.

Предлагается для обсуждения проблема описания многих тел. Главной идеей в таком описании является использование многозначной системы координат. т.е. имеем преобразование
[math]x_l=f_l(y_1,y_2,y_3)[/math]
где одним координатам [math]x_l,l=1,...,3[/math] ставится в соответствие много ветвей значений [math]y_k,k=1,...,3[/math]. Далее эти значения [math]x_l[/math] подставляются в уравнение движения, причем они записаны в безразмерной форме, с одинаковыми коэффициентами для разных тел. В частности уравнения относительного движения двух тел могут быть записаны в виде. Не могу набрать формулу, очевидно сбой в редакторе. Придется читателям смотреть в статье. Решая это уравнение для каждой пары тел, с учетом формулы преобразования, в которой вместо остальных координат подставлены начальные условия получим решение в первом приближении. Далее вместо начальных условий подставляем парные решения, и получаем решение учитывающее взаимодействие всех тел на предыдущем шаге. ДЛя решения этой системы уравнений применена особая схема решения, которая описывается в статье, на которую имеем ссылку
http://www.russika.ru/sa.php?s=309
В предлагаемой ссылке для трех тел получено множество периодов, определяющих движение трех тел. Доказана аппроксимация процесса итераций. Сходимость этого алгоритма пока не доказана.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/