Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 86 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: ПСВ и аддитивные проблемы простых чисел
СообщениеДобавлено: 01 дек 2013, 21:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 10:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
134 раз в 125 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Э, да ты точно пивень № 2, поведение совпадает вплоть до мелких деталей. На неудобный вопрос следует ответ "сам дурак". :ROFL:
Ладно, сказочник, я пошел к врачу. Но как только ты снова начнешь гнать здесь свою пургу, я вернусь и вновь задам тебе все тот же убийственный для тебя вопрос "где апробировался твой бред и какими словами рецензенты тебя послали"? :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПСВ и аддитивные проблемы простых чисел
СообщениеДобавлено: 01 дек 2013, 21:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2907
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
416 раз в 383 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну это очень похоже на "последнее китайское предупреждение". Страшно, аж жуть!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПСВ и аддитивные проблемы простых чисел
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 20:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 10:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
134 раз в 125 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Одного не пойму, почему такой ГЕНИЙ, который с помощью первого параграфа из Бухштаба решил Бинарную проблему Гольдбаха и проблему бесконечности пар-близнецов простых, отирается по форумам и отгоняет от своего "решения" любого, кто этим "решением" заинтересуется? Уж не потому ли, что никакого "решения" и нет, а есть только путаница в тривиальных началах теории сравнений? :hh:) Так удобно метнуть на примитивный форум для неучей свое фуфло и гордо считать себя "всерешателем", а любому, кто попытается это фуфло дезавуировать, строго заявлять : "это не для вас. Топай мимо". :shock: :hh:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПСВ и аддитивные проблемы простых чисел
СообщениеДобавлено: 15 дек 2013, 20:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2907
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
416 раз в 383 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну наконец-то "профессионал" высказал свое мнение без обычной желчи.
Видно все-таки был у врача.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПСВ и аддитивные проблемы простых чисел
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 10:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2907
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
416 раз в 383 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача о числе последовательных простых числах в арифметических прогрессиях
решается довольно просто. При внимательном рассмотрении таких цепочек можно заметить,
что число простых чисел в них зависит от разности прогрессии. Причем, не просто разности,
но разности, равной или кратной праймориалу [math]d=p_i[/math]#.
Оказывается, что число простых чисел в цепочке может быть не более, чем число вычетов ПСВ
по модулю [math]p_{i+1}[/math], т.е. [math]N(a)\leqslant\varphi(p_{i+1})=p_{i+1}-1.[/math]
Исключение может быть только в том случае, если первый член цепочки [math]a_1=p_{i+1}.[/math]
В этом случае число [math]N(a)[/math] увеличивается на 1.
Например, [math]d=3[/math]#[math]=6[/math], [math]a_1=5,\;\;N(a)(5,11,17,23,29)[/math]
Доказательство того, что [math]N(a)\leqslant {p_{i+1}-1[/math].
Простые числа в интервале [math]1<p<p^2_{r+1}[/math] являются вычетами ПСВ, следовательно,
если такие цепочки есть в этом интервале, то их можно представить группой вычетов
с числом вычетов в группе [math]n=p_{i+1}-1[/math] и разностью между вычетами [math]d=p_i[/math]#.[math](i<r)[/math]
Если из всех членов цепочки вычесть первый вычет [math]a_1,[/math] то получим приведенную группу
вычетов [math]n[/math]-го порядка Q(n) = (0, p#, 2p#, 3p#....(n - 1)p#)
Очевидно, что по всем простым модулям, входящим в [math]p_i[/math]#, проходимость [math]K>0[/math].
По модулю [math]p_i+1[/math] проходимость [math]K(p_{i+1})=p_{i+1}+m(p_{i+1})-n[/math].
Среди вычетов группы нет сравнимых по модулю [math]p_{i+1}[/math] и [math]m(p_{i+1})=0.[/math]
Следовательно, [math]K(p_{i+1})=p_{i+1}+0-(p_{i+1}-1)=1,[/math]
т.е. группа существует в любой ПСВ.
Если же мы увеличим размер группы до [math]n=p_{i+1}[/math], то [math]K(p_{i+1})=0.{[/math]
Такой группы нет в ПСВ, следовательно, и среди простых чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПСВ и аддитивные проблемы простых чисел
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 11:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2907
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
416 раз в 383 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По классическому определению, приведенная система вычетов (ПСВ) представляет собой
систему чисел, взятых по одному из каждого класса взаимно простого с модулем. ( Бухштаб)
В этом определении не предусматривается, что эти числа в ПСВ как-то связаны между собой,
кроме взаимной простоты и несравнимостью с модулем.
Если эти вычеты расположить в порядке их возрастания, начиная с наименьшего, то получим
упорядоченную систему вычетов. При этом, если за минимальный вычет принять единицу. то
в этом случае получим основную ПСВ, у которой все вычеты меньше модуля.
В качестве модуля ПСВ берем праймориал [math]M(p)=\prod_2^p p[/math]
Наибольший интерес представляют ПСВ с минимальными по абсолютной величине вычетами.
Если у основных ПСВ симметрия вычетов относительно числа 0,5М, то в ПСВ(-1/2M,+1/2M)
с наименьшими по абсолютной величине вычетами это симметрия относительно числа 0.
При этом простые числа этой ПСВ находятся в интервале:

[math](-0,5M)...-p^2_{r+1}...-p_t...-p_s...-p_{r+1}, -1(0)+1, p_{r+1}...\;\; p_s... \;\;p_t... \;\;p^2_{r+1}...\;(0,5M)[/math]

Очевидно, что разность чисел правой и левой половин интервала равна:

[math]d=p_t-(-p_s)=p_t+p_s[/math]

Если мы докажем, что вычет или группа вычетов данной ПСВ находятся в этом интервале,
то это однозначно указывает на их простоту.
Но такие ПСВ создают определенные неудобства. т.к. половина вычетов - отрицательные числа.
Чтобы иметь дело с натуральными вычетами и их группами надо увеличить все вычеты данной ПСВ
на величину модуля М. Получим ПСВ(1/2M,3/2M) с вычетавми от 0,5М до 1,5М.
Это дает возможность вести все расчеты в натуральных числах, а затем переходить к ПСВ
с наименьшими по абсолютной величине вычетами.
Для этого достаточно вычесть модуль М.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема Лежандра
СообщениеДобавлено: 01 июн 2015, 16:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2907
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
416 раз в 383 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В свое время А.Лежандр предположил, что [math]p_{n+1}-p_n<\sqrt p_n[/math]. Эта оценка применима для
достаточно больших простых чисел, т.к. можно привести контр пример [math]127-113>\sqrt{113[/math].
Это до сих пор не доказано.
К этой проблеме можно довольно близко подойти с помощью закономерностей распределения вычетов ПСВ.
Если мы найдем максимально возможную разность между соседними вычетами ПСВ, то это будет и
максимальная разность меду простыми числами в интервале [math](p_{r+1},p^2_{r+1})[/math] ПСВ по модулю [math]M(p_r)[/math] c определенным допуском.
Не трудно заметить, что в ПСВ в начале (и в конце) образуются разности [math]p_{r+1}-1[/math], но они
не являются максимальными при [math]M>210[/math]. При модуле ПСВ более 210 существуют как минимум две разности [math]d=2p_{r-1}[/math].
Приведенный контр пример как раз указывает на это. При [math]M=2310[/math]([math]p_r=11[/math]) максимальная разность между вычетами этой ПСВ равна [math]2\cdot 7(127-113)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПСВ и аддитивные проблемы простых чисел
СообщениеДобавлено: 03 июн 2015, 23:07 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 май 2015, 19:44
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ясно :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПСВ и аддитивные проблемы простых чисел
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 22:09 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 сен 2013, 06:26
Сообщений: 170
Cпасибо сказано: 30
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Детский сад это верно, еще лучше - партизан на допросе.
Дальше второй строчки без прояснения возникшей неясности двигаться бессмысленно.
Относительно ПСВ (210) вопросы не случайные и числа 28, 197 и 199 в них тоже не с потолка взяты, а продуманы. Хочу проверить, хотя бы косвенно, возникшую гипотезу о Ваших умозаключениях, коль скоро на прямой вопрос не отвечаете. Не вижу оснований для Вашего запирательства, но если не хотите отвечать, то ради бога - у меня тогда вопросов больше нет.

Для меня смысл Вашей дискуссии непонятен. Вы имеете дело только с модулями чисел или это положительные, а для отрицательных чисел этот метод годится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПСВ и аддитивные проблемы простых чисел
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 22:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 684

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
krav писал(а):
Вы имеете дело только с модулями чисел
В этой теме ничего не говорится про модули чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 86 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проблемы с решением простых задач

в форуме Теория вероятностей

ImDredd

4

747

15 дек 2012, 18:06

Формула простых чисел

в форуме Теория чисел

Xenobius

4

254

15 июл 2016, 09:01

Изучение простых чисел

в форуме Теория чисел

grubby

4

420

16 июн 2014, 17:59

Последовательность простых чисел

в форуме Теория чисел

DeD

2

178

28 мар 2017, 02:43

Свойства простых чисел

в форуме Палата №6

Galina Alexandrovna

12

589

21 июл 2016, 08:14

Группы простых чисел

в форуме Теория чисел

vorvalm

4

424

03 дек 2014, 16:00

Поиск простых чисел

в форуме Теория чисел

stivsh

7

802

24 май 2013, 16:45

Список простых чисел

в форуме Теория чисел

vinnik

9

469

07 янв 2015, 17:20

Свойство взаимно простых чисел

в форуме Теория чисел

Andy

3

562

22 июн 2013, 10:38

Конечность простых чисел Ферма

в форуме Теория чисел

Ferma

14

636

29 апр 2015, 09:24


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved