Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
bulygin69 |
|
|
/// Множества одинаковостей и различий пока пусты. Для всех одинаковостей - нижеследующее. Для одинаковости, которую отнесем к множеству одинаковостей, сопоставим различие, которое после ввода в множество различий будет как отличаться от различий в этом множестве, так и следовать после различия, которое было введено последним. Различие, введенное таким образом в множество различий, будем называть натуральным числом, а множество различий - множеством натуральных чисел. ### Проверка: Первое введенное может быть любым - (например, 1) Второе введенное должно отличаться от (1) и следовать после введенного последним (после 1) Третье введенное должно отличаться от (1 и 2) и следовать после введенного последним (после 2) И т.д. |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Готовитесь к семинару по натурфилософии?
|
||
Вернуться к началу | ||
bulygin69 |
|
|
arkadiikirsanov писал(а): Готовитесь к семинару по натурфилософии? Может приведете хоть одно представление натурального числа, которое бы противоречило бы этому определению? |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
bulygin69 писал(а): arkadiikirsanov писал(а): Готовитесь к семинару по натурфилософии? Может приведете хоть одно представление натурального числа, которое бы противоречило бы этому определению? Так там многабукафф - я ниасилил. |
||
Вернуться к началу | ||
bulygin69 |
|
|
Допустим, у нас есть шарики (шарик шарик шарик) и требуется их посчитать. Обычно поступаем так: берем шарик и кладем его в множество шариков, обозначая это действие всем привычным именем "один"; берем другой шарик и сопоставляем ему имя "два"; берем еще шарик и сопоставляем ему "три".
Называть так числа для нас - лишь дело привычки. Можно именовать и как-то иначе, например, вместо 1 - ту, вместо 2 -ут, вместо 3 -ми. Этих вариантов может быть бесконечное количество. Если именовать можем столь разнообразно, может всё-таки есть какая-то абстракция над этими представлениями? Есть. Во-первых, имена (элементы) этого множества не должны повторяться (не можем же пользоваться: 1->2->3->2. Двойка повторяется). Во-вторых надо соблюсти порядок следования. /// Поэтому можно посчитать какие-то динаковости (шарики, палочки, понятие "владения" в хозяйстве при счете: трактор, трактор, корова), сопоставив им (ту, ут, ми). /// Если же абстагироваться над разными способами представлений, то прийдем к "различию". |
||
Вернуться к началу | ||
bulygin69 |
|
|
В России считают: один->два->три->четыре
В Англии считают: уан->тю->фри->фо В Эстонии считают: юкс->какс->кольм->нели. ... Способ написания (говорения) чисел отличается друг от друга у разных народов. Конечно, можно свести (как говорят математики) путем взаимо-однозначных преобразований. Путем изоморфных преобразований: уан - это один, один - это уан, уан - это юкс, юкс - это один, один - это юкс; для других поступаем аналогично. ... Но можно и иначе. Следует вырабатать правило, из которого бы следовали представления чисел в этих трех системах (нужно абстрагироваться над тремя этими способами). Тогда прийдем к такому правилу: натуральное число, которое мы вводим в множество натуральных чисел, должно отличаться от уже введенных во множество натуральных чисел и должно следовать после натурального числа, которое вводилось последним. В этом случае все три представления натуральных чисел верны и следуют из правила их выроботки как частные случаи. |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
bulygin69 писал(а): В России считают: один->два->три->четыре В Англии считают: уан->тю->фри->фо В Эстонии считают: юкс->какс->кольм->нели. ... Способ написания (говорения) чисел отличается друг от друга у разных народов. Конечно, можно свести (как говорят математики) путем взаимо-однозначных преобразований. Путем изоморфных преобразований: уан - это один, один - это уан, уан - это юкс, юкс - это один, один - это юкс; для других поступаем аналогично. ... Но можно и иначе. Следует вырабатать правило, из которого бы следовали представления чисел в этих трех системах (нужно абстрагироваться над тремя этими способами). Тогда прийдем к такому правилу: натуральное число, которое мы вводим в множество натуральных чисел, должно отличаться от уже введенных во множество натуральных чисел и должно следовать после натурального числа, которое вводилось последним. В этом случае все три представления натуральных чисел верны и следуют из правила их выроботки как частные случаи. Беда в том, что все эти ваши идеи уже давно продуманы и реализованы. Их изложение в виде аксиом арифметики можно найти в книгах по основаниям математики. |
||
Вернуться к началу | ||
bulygin69 |
|
|
Аксиома Пеано:
1.«1 есть натуральное число»; 2.«следующее за натуральным числом есть натуральное число»; 3.«1 не следует ни за каким натуральным числом»; 4.«всякое натуральное число следует только за одним натуральным числом»; 5.Аксиома полной индукции. /// Множества одинаковостей и различий пока пусты. Для всех одинаковостей - нижеследующее. Для одинаковости, которую отнесем к множеству одинаковостей, сопоставим различие, которое после ввода в множество различий будет как отличаться от различий в этом множестве, так и следовать после различия, которое было введено последним. Различие, введенное таким образом в множество различий, будем называть натуральным числом, а множество различий - множеством натуральных чисел. ### Эти определения натурального числа между собой совпадают? |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Понятия не имею, поскольку я не разбираюсь в "одинаковостях и различиях".
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали: Prokop |
||
bulygin69 |
|
|
Математике проще - отгородилась "элементом" от всего остального.
В реальности же приходится как-то группировать: книжный шкаф, окно, засунутая книжка в холодильник, цветок, система библиотек -> требуется сложить то, где книги... Различие же - базовое понятие кибернетики... |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Частный случай мультиномиального коэффициента
в форуме Алгебра |
5 |
127 |
23 июл 2022, 14:09 |
|
Частный случай линейной функции y = kx
в форуме Алгебра |
29 |
1244 |
17 авг 2019, 18:43 |
|
Частный случай биномиального разложения
в форуме Ряды |
1 |
334 |
27 окт 2016, 12:00 |
|
Частный случай диф. уравнения 2 порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
358 |
17 сен 2014, 12:14 |
|
Общий случай ..
в форуме Палата №6 |
3 |
341 |
02 авг 2018, 21:31 |
|
Ду с правой частью спец.вида(непредвиденный случай) | 5 |
517 |
12 окт 2014, 09:36 |
|
Частный интеграл уравнения | 0 |
344 |
11 май 2015, 18:24 |
|
Гипотеза Биля: частный вариант
в форуме Палата №6 |
1 |
708 |
01 окт 2014, 11:18 |
|
Найдите частное решение( частный интеграл) дифференциального | 1 |
212 |
22 сен 2016, 20:09 |
|
Найти частное решение или частный интеграл дифф ур | 0 |
297 |
13 апр 2015, 01:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |