Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Теорема Ферма. Найти ошибки в доказательстве.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=51&t=8690
Страница 3 из 3

Автор:  viktorshirshov [ 04 ноя 2011, 23:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Теорема Ферма. Найти ошибки в доказательстве.

mad_math писал(а):
andrey efimov, дело не в значке, а в том, что правильно набранные формулы нужно выделить специальным тего [math][/math], тогда они примут вид формул, как в книжке

Только и всего. :pardon:

Автор:  andrey efimov [ 05 ноя 2011, 04:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Теорема Ферма. Найти ошибки в доказательстве.

Цитата:
Author: andrey_efimov_1955@mail.ru P. Fermat theory.
Цитата:
Аксиомы: 1) Если: x ± y = z. Где: x; y Взаимно Простые Числа [ВПЧ]; x > y. То: x; y; z [ВПЧ]. 2) Если: a ± b = c a > b То: ma ± nb ≠ rc. Где: m; n; r, [ВПЧ]. 3) (Чх^2 - Чy^2)/2 = [Чч] Где: Чх – четное число x; Чy – четное число y; [Чч] – четное число.
Цитата:
Тройки Пифагора [Т.П.]: a^2 + b^2 = c^2 = [(m^2 - n^2)*d]^2 + [(2*m*n)*d]^2 = [(m^2 + n^2)*d]^2; m>n. [Т.П.] могут быть, ТОЛЬКО в двух вариантах: А) [/b] a^2 + b^2 = c^2 = [Чч1]^2 + [Чч2]^2 = [Чч3]^2. Если: 1) m; n = [Чч] d = [Цч]; 2) m; n = [Нч]; d = [Цч]; 3) m; n: одно [Чч] другое [Нч]; d = [Чч]. В) a^2 + b^2 = c^2 = [Чч]^2 + [Нч1]^2 = [Нч2]^2. Если m, n: одно [Чч]; другое [Нч]; d = [Нч]. Где: [Нч] = Нечетное число; [Чч] = Четное число. [Цч] = Целое число.
Цитата:
Ферма теорема [Ф.т.] рассматривает тройки чисел: a^n + b^n ≠ c^n; n>2
Цитата:
Если: a^n; b^n; c^n не [ВПЧ], То вынеся [НОД] и сократив, получим тройку члены, которой [ВПЧ], с сохранением условия: числа тройки представлены в тех же равных степенях.
Цитата:
Поэтому в [Ф.т.] можно рассматривать [b]ТОЛЬКО
случаи когда: a^n; b^n; c^n [ВПЧ].
Цитата:
Рассмотрим [Ф.т.]: a^n + b^n ≠ c^n при: n>2. Пусть: a^n + b^n = c^n.
Цитата:
Варианты a^n + b^n = c^n при учете четности и нечетности членов формулы: 1) Чa^ч + Чb^ч = Чc^ч; 2) Чa^н + Чb^н = Чc^н; 3) Нa^ч + Нb^ч = Чc^ч; 4) Нa^н + Нb^н = Чc^н; 5) Чa^ч + Нb^ч = Нc^ч; 6) Чa^н + Нb^н = Нc^н; 7) Нa^ч + Чb^ч = Нc^ч; 8) Нa^н + Чb^н = Нc^н. Где: a = Чa; b = Чb; c = Чc; n = ч; если: a;b;c;n = [Чч]. a = Нa; b = Нb; c = Нc; n = н если: a;b;c;n = [Нч].
Цитата:
Не рассматриваемые варианты: 1) и 2) Т.к. при сокращении на [НОД] они станут ниже написанными вариантами; 7) и 8) т.к. 7)=5); 8)=6).
Цитата:
3) Вариант: Нa^ч + Нb^ч = Чc^ч = [Нa^(ч/2)]^2 + [Нb^(ч/2)]^2 = [Чc^(ч/2)]^2. Но, [Нa^(ч/2)]^2 + [Нb^(ч/2)]^2 ≠ [Чc^(ч/2)]^2. Т.к. это не [Т.П.].
Цитата:
4) Вариант: Нa^н + Нb^н = Чc^н = Нa * {Нa^[(н-1)/2]}^2 + Нb * {Нb^[(н-1)/2]}^2 = Чс * {Чс^[(н-1)/2]}^2.
Цитата:
Если рассмотреть эту формулу без множителей: Нa; Нb; Чс. То получим: {Нa^[(н-1)/2]}^2 + {Нb^[(н-1)/2]}^2 = {Чс^[(н-1)/2]}^2. Т.к. это не [Т.П.], то: {Нa^[(н-1)/2]}^2 + {Нb^[(н-1)/2]}^2 ≠ {Чс^[(н-1)/2]}^2.
Цитата:
Но: {Нa^[(н-1)/2]}^2 * [{Нb^[(н-1)/2]}^2 * {Чс^[(н-1)/2]}^2] + {Нb^[(н-1)/2]}^2 * [{Нa^[(н-1)/2]}^2 * {Чс^[(н-1)/2]}^2] = 2 * {Чс^[(н-1)/2]}^2 * [{Нa^[(н-1)/2]}^2 * {Нb^[(н-1)/2]}^2]
Цитата:
ЗНАЧИТ, ЕСЛИ: Нa = [{Нb^[(н-1)/2]}^2 * {Чс^[(н-1)/2]}^2]; Нb = [{Нa^[(н-1)/2]}^2 * {Чс^[(н-1)/2]}^2]; Чс = 2*[{Нa^[(н-1)/2]}^2 * {Нb^[(н-1)/2]}^2], РАВЕНСТВО ВОЗМОЖНО.
Цитата:
НО: 1) Нa ≠ [{Нb^[(н-1)/2]}^2 *{Чс^[(н-1)/2]}^2] Т.К.: a) [Нч] ≠ [Чч]; b) Нa < {Нb^[(н-1)/2]}^2 *{Чс^[(н-1)/2]}^2 (т.к. Нa < Чс); c) Ha; Hb; Чc [ВПЧ]. 2) Нb ≠ [{Нa^[(н-1)/2]}^2 * {Чс^[(н-1)/2]}^2] Т.К.: a) [Нч] ≠ [Чч]. b) Нb < {Нa^[(н-1)/2]}^2 * {Чс^[(н-1)/2]}^2 (т.к. Нb < Чс). c) Ha; Hb; Чc [ВПЧ]. 3) Чс ≠ 2*[{Нa^[(н-1)/2]}^2 * {Нb^[(н-1)/2]}^2] Т.К. имеем: Ha; Hb; Чc [ВПЧ], по этому: Чс [ВПЧ]с [{Нa^[(н-1)/2]}^2 * {Нb^[(н-1)/2]}^2] отсюда: Чс ≠ [{Нa^[(н-1)/2]}^2 * {Нb^[(н-1)/2]}^2]. Тогда если к [{Нa^[(н-1)/2]}^2 * {Нb^[(н-1)/2]}^2] добавить множитель 2, то: Чс и 2 * [{Нa^[(н-1)/2]}^2 * {Нb^[(н-1)/2]}^2] все равно будут [ВПЧ] и значит не равны.
Цитата:
5) Вариант: Чa^ч + Нb^ч = Нc^ч. Или Чa^ч = Нc^ч - Нb^ч = [Чa^(ч/2)]^2 = [Нc^(ч/2)]^2 - [Нb^[(ч/2)]^2 = [Нc^(ч/2) + Нb^(ч/2)] * [Нc^(ч/2) - Нb^(ч/2)]. Из: [Чa^(ч/2)]^2 можно извлечь корень квадратный. Из: [Нc^(ч/2) + Нb^(ч/2)] * [Нc^(ч/2) - Нb^(ч/2)] нельзя извлечь корень квадратный, т.к. должно выполняться условие, которое в целых числах выполнить нельзя. Для того, чтобы извлечь корень квадратный нужно, чтобы подкоренное выражение равнялось числу в квадрате. Пусть [Нc^(ч/2) + Нb^(ч/2)] = Чх^2; [Нc^(ч/2) - Нb^(ч/2)] = Чy^2. Тогда корень квадратный будет извлекаться. Но совместное существование этих уравнений невозможно, т.к. Нc^(ч/2) = Чх^2 - Нb^(ч/2) и Нc^(ч/2) = Чy^2 + Нb^(ч/2). Нc^(ч/2) = Чх^2 - Нb^(ч/2) = Чy^2 + Нb^(ч/2). Чх^2 - Нb^(ч/2) = Чy^2 + Нb^(ч/2). Чх^2 - Чy^2 = Нb^(ч/2) + Нb^(ч/2). Чх^2 - Чy^2 = 2*Нb^(ч/2) Но, Чх^2 - Чy^2 ≠ 2*Нb^(ч/2). Т.к. (Чх^2 - Чy^2)/2 = [Чч]; 2*Нb^(ч/2)/2 = [Нч]. [Нч] ≠ [Чч].
Цитата:
6) Вариант: Чa^н + Нb^н = Нc^н = Чa*{Чa^[(н-1)/2]}^2 + Нb*{Нb^[(н-1)/2]}^2 = Нc*{Нc^[(н-1)/2]}^2. Если рассмотреть эту формулу без множителей: Чa; Нb; Нc. То получим: {Чa^[(н-1)/2]}^2 + {Нb^[(н-1)/2]}^2 = {Нc^[(н-1)/2]}^2. Т.к. это может быть [Т.П.], то это может быть равенством. Могут быть 2 случая: 1) Формула : {Чa^[(н-1)/2]}^2 + Нb*{Нb^[(н-1)/2]}^2 = {Нc^[(н-1)/2]}^2, есть равенство. 2) Формула : {Чa^[(н-1)/2]}^2 + Нb*{Нb^[(н-1)/2]}^2 ≠ {Нc^[(н-1)/2]}^2, есть неравенство. 1) Если формула : {Чa^[(н-1)/2]}^2 + Нb*{Нb^[(н-1)/2]}^2 = {Нc^[(н-1)/2]}^2 есть равенство, то при умножении слагаемых и суммы на неравные [ВПЧ]: Ча; Нb; Нс, получаемая формула: Чa*{Чa^[(н-1)/2]}^2 + Нb*{Нb^[(н-1)/2]}^2 = Нc*{Нc^[(н-1)/2]}^2, будет неравенством. Т.к. Если: a ± b = c a > b То: ma ± nb ≠ rc. Где: m; n; r, [ВПЧ]. 2) Формула : {Чa^[(н-1)/2]}^2 + {Нb^[(н-1)/2]}^2 ≠ {Нc^[(н-1)/2]}^2. НО: {Ча^[(н-1)/2]}^2 * [{Нb^[(н-1)/2]}^2 * { Нc^[(н-1)/2]}^2] + {Нb^[(н-1)/2]}^2 * [{Ча^[(н-1)/2]}^2 * {Нс^[(н-1)/2]}^2] = 2 * {Нс^[(н-1)/2]}^2 * [{Ча^[(н-1)/2]}^2 * {Нb^[(н-1)/2]}^2] ЕСТЬ РАВЕНСТВО. ЗНАЧИТ, ЕСЛИ: Ча = [{Нb^[(н-1)/2]}^2 * { Нc^[(н-1)/2]}^2]; Нb = [{Ча^[(н-1)/2]}^2 * {Нс^[(н-1)/2]}^2]; Нс = 2*[{Ча^[(н-1)/2]}^2 * {Нb^[(н-1)/2]}^2] РАВЕНСТВО ВОЗМОЖНО. НО: Ча ≠ [{Нb^[(н-1)/2]}^2 * { Нc^[(н-1)/2]}^2] т.к. [Чч] ≠ [Нч]; Нb ≠ [{Ча^[(н-1)/2]}^2 * {Нс^[(н-1)/2]}^2] Т.к. [Нч] ≠ [Чч]; Нс ≠ 2*[{Ча^[(н-1)/2]}^2 * {Нb^[(н-1)/2]}^2] Т.к. [Нч] ≠ [Чч];

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/