Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=51&t=84178
Страница 6 из 6

Автор:  Avgust [ Сегодня, 11:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Итак, ничего кроме решений 6 и 3 , дающие 103 ждать не приходится?

Автор:  Shadows [ Сегодня, 15:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Тут програмка выдала решение [math]n=11,m=24453064[/math], что почти вдвое меньше [math]11![/math], но непринципиально.
nfact := 2;
for n from 3 to 100 do
nfact := nfact*n;
denum := nfact + 1;
maxm := PrimeFactors(denum)[1] - 1;
print("n=", n, "to=", maxm);
nofound := true;
result := nfact;
for m from n + 1 to maxm while nofound do
result := (result*m) mod denum;
if result = nfact then
print(n, m);
nofound := false;
end if;
end do;
end do;

Я проверил - все верно.
До [math]n=27[/math] быстренко, но для него не дождался. Может стоит проверят толко составных знаменателей, может не стоит. Проверка быстрая, зато результат отрицательный
"n=", 3, "to=", 6
3, 6
"n=", 4, "to=", 4
"n=", 5, "to=", 10
"n=", 6, "to=", 6
"n=", 7, "to=", 70
"n=", 8, "to=", 60
"n=", 9, "to=", 18
"n=", 10, "to=", 10
"n=", 11, "to=", 39916800
11, 24453064
"n=", 12, "to=", 12
"n=", 13, "to=", 82
"n=", 14, "to=", 22
"n=", 15, "to=", 58
"n=", 16, "to=", 16
"n=", 17, "to=", 660
"n=", 18, "to=", 18
"n=", 19, "to=", 70
"n=", 20, "to=", 20639382
"n=", 21, "to=", 42
"n=", 22, "to=", 22
"n=", 23, "to=", 46
"n=", 24, "to=", 810
"n=", 25, "to=", 400
"n=", 26, "to=", 1696
"n=", 27, "to=", 10888869450418352160768000000

Страница 6 из 6 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/