Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=51&t=84178
Страница 4 из 6

Автор:  Nataly-Mak [ Вчера, 20:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Booker48 писал(а):
Ну, если она такая борзая, то может и
[math]\frac{ 39916800! +1 }{ 11!+1 }[/math]
сможет посчитать? Есть у неё края?
Правда, в числителе около 300 млн цифр, это уже небольшая библиотека из 600 книг.

Вот Вольфрам Альфа посчитал

https://www.wolframalpha.com/input?i=%2839916800%21%2B1%29%2F%2811%21%2B1%29

Что-то я не уверена, что результат - целое число.
На степень 10 посмотрите, двухэтажную.

Автор:  Shadows [ Вчера, 20:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Nataly-Mak писал(а):
Сейчас проверяется для знаменателя равного 121 ([math]n=5[/math]).

Программа

default(timer,1);
{for (m=5,100000,
x=(m!+1)/121;
if (type(x)=="t_INT", print(m); print(x);
););
}


Завершена проверка

Ужас! Дикий ужас!!! И не только потому, что провять надо до 10!

Автор:  Avgust [ Вчера, 20:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Видимо тут такая ситуация. Была Великая теорема Ферма. Над ней колдовали самые великие математики на протяжении 350 лет.
В нашем же случае возникла не менее Великая теорема Xenia1996. Пока что даже компьютеры доказать ее не способны. Сколько столетий потребуется , чтобы решить проблему уже строго аналитически?

Автор:  Nataly-Mak [ Вчера, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Нет, до 10000 программа не вырулит, прервала и сделала проверку до 1000.

Программа

default(timer,1);
{for (n=2,1000,
for (m=n+1,1000,
x=(m!+1)/(n!+1);
if (type(x)=="t_INT", print(n); print(m); print(x); print();
);););
}

Автор:  Nataly-Mak [ Вчера, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Avgust писал(а):
Видимо тут такая ситуация. Была Великая теорема Ферма. Над ней колдовали самые великие математики на протяжении 350 лет.
В нашем же случае возникла не менее Великая теорема Xenia1996. Пока что даже компьютеры доказать ее не способны. Сколько столетий потребуется , чтобы решить проблему уже строго аналитически?

Ну, Shadows же всё уже решил :D1

Это я да Захар возимся с компьютером, мы не знаем теорему Вильсона.

Автор:  Booker48 [ Вчера, 20:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Shadows писал(а):
И не только потому, что провять надо до 10!

Поясните?
Насколько я понимаю, здесь осуществляется попытка найти целое число, представимое в виде [math]\frac{ m!+1 }{ n!+1 }[/math], которое не определяется теоремой Вильсона. Потому что из "вильсоновских" следующее после 103 содержит около 300 млн десятичных знаков. )))

Автор:  Shadows [ Вчера, 20:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Nataly-Mak писал(а):
Что-то я не уверена, что результат - целое число.

1. Вы оспариваете Теорему Вильсона?
Если да, обоснуйте. Если нет
2.Вы согласны, что число 39916801 - простое? Если нет - докажите. Если да, то согласно теореме [math]39916800!+1[/math] делится на [math]39916801[/math]

3. Вы согласны, что [math]39916801=11!+1[/math]?

Автор:  Nataly-Mak [ Вчера, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Shadows писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Что-то я не уверена, что результат - целое число.

1. Вы оспариваете Теорему Вильсона?
Если да, обоснуйте. Если нет
2.Вы согласны, что число 39916801 - простое? Если нет - докажите. Если да, то согласно теореме [math]39916800!+1[/math] делится на [math]39916801[/math]

3. Вы согласны, что [math]39916801=11!+1[/math]?

Во-первых, вопрос был задан не вам.
Во-вторых, я уже написала выше, что не знаю теорему Вильсона.

У меня нет к вам вопросов.

Автор:  Shadows [ Вчера, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Booker48 писал(а):
Shadows писал(а):
И не только потому, что провять надо до 10!

Поясните?
Насколько я понимаю, здесь осуществляется попытка найти целое число, представимое в виде [math]\frac{ m!+1 }{ n!+1 }[/math], которое не определяется теоремой Вильсона. Потому что из "вильсоновских" следующее после 103 содержит около 300 млн десятичных знаков. )))
Но Захар перебирал числитель для фиксиранного знаменателя [math]n=5[/math]
Тоесть, для знаменателя 121. Ведь понятно же, что при [math]m \ge 11[/math], факториал делится на 11 и добавляя единичку не может делитсая на 11. Перебор в числителе нужно осуществлять до наименьшего простого делителя знаменателя.

Автор:  Nataly-Mak [ Вчера, 20:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде

Эта программа

default(timer,1);
{for (n=2,1000,
for (m=n+1,1000,
x=(m!+1)/(n!+1);
if (type(x)=="t_INT", print(n); print(m); print(x); print();
);););
}

отработала очень быстро.

(21:27) gp > \r qsenia.txt
3
6
103

time = 20,530 ms.


Решение единственное.

Сейчас попробую перебор до 3000.

Это проверилось за 8 минут.
Решение не найдено.

Страница 4 из 6 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/