| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=51&t=84178 |
Страница 2 из 6 |
| Автор: | Shadows [ Вчера, 10:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде |
3axap писал(а): ведь есть пример m=6, n=3. этот пример, и еще пару десятков есть по ссылке выше. Вы меня не поняли, таких пар много (возможно, бесконечно много).
|
|
| Автор: | Avgust [ Вчера, 13:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде |
Ну, еще хотя бы одну пару приведите! |
|
| Автор: | Booker48 [ Вчера, 13:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде |
Avgust писал(а): Ну, еще хотя бы одну пару приведите! [math]m=11, n=11![/math] Да, это очень большое число... [math](11!)!=39916800![/math] |
|
| Автор: | 3axap [ Вчера, 14:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде |
Booker48 Думаю, Avgust имеет в виду пару, не соответствующую теореме, для случая с составным [math]n[/math]. Я перебрал на компе варианты пар в диапазоне до 1300, ничего нет. Может, имеет смысл поискать только m для фиксированного n, например, для 4? Боюсь, что это уже кто-то проделывал, а у меня комп вовсю занят другой сложной задачей... |
|
| Автор: | Booker48 [ Вчера, 15:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде |
3axap писал(а): Booker48 Думаю, Avgust имеет в виду пару, не соответствующую теореме, для случая с составным [math]n[/math]. Я перебрал на компе варианты пар в диапазоне до 1300, ничего нет. Может, имеет смысл поискать только m для фиксированного n, например, для 4? Боюсь, что это уже кто-то проделывал, а у меня комп вовсю занят другой сложной задачей... Это не [math]n[/math] простое, простым должен быть знаменатель дроби из корневого постинга. А [math]n!+1[/math] - простое, если [math]n[/math] из указанной Shadows последовательности, само оно может быть и составным. Насколько я понимаю, эта последовательность потенциально бесконечна, но это не доказано. Пока в последовательности 25 членов. Однако ТС получил ответ - права Даша. Может ли быть составным знаменатель у отношения из условия (которое должно быть натуральным числом)? Теория на этот счёт молчит. Я, кстати, не понял, вы перебрали пары [math]m,n \leqslant 1300[/math]? Какой смысл фиксировать [math]n=4[/math], т.е. знаменатель равен 25? Числитель равен большому числу с большим количеством нулей в конце, кроме последней цифры, которая 1. Ясно, что целого результата деления не будет никогда. |
|
| Автор: | 3axap [ Вчера, 16:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде |
Booker48 писал(а): Я, кстати, не понял, вы перебрали пары [math]m,n \leqslant 1300[/math]? Ну да. |
|
| Автор: | Booker48 [ Вчера, 16:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде |
3axap писал(а): Booker48 писал(а): Я, кстати, не понял, вы перебрали пары [math]m,n \leqslant 1300[/math]? Ну да. Я в шоке... [math]1300! > 3 \cdot 10^{3485}[/math] Но как, Холмс??? |
|
| Автор: | 3axap [ Вчера, 16:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде |
Booker48 писал(а): Какой смысл фиксировать [math]n=4[/math], т.е. знаменатель равен 25? Числитель равен большому числу с большим количеством нулей в конце, кроме последней цифры, которая 1. Ясно, что целого результата деления не будет никогда. Неудачный пример привёл. Про единицу в числителе забыл (в переборе пар она была учтена, там всё чётко)... Хорошо, тогда каким взять знаменатель, чтобы была вероятность? |
|
| Автор: | 3axap [ Вчера, 16:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде |
Booker48 писал(а): Но как, Холмс??? Сначала в цикле я перемножал последовательно числа, копировал для следующей итерации, прибавлял 1 и результат сохранял в ОЗУ. До 10000 это заняло всего-то 350Мб (у меня оперативка 32Гб). Далее в двойном цикле считывал результаты из памяти и делил друг на друга, выискивая целый результат. Его не нашлось. Я остановил поиск, почувствовав бессмысленность, хотя до 10000 реально бы проверил. Нет резона просто.... |
|
| Автор: | Booker48 [ Вчера, 17:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде |
3axap писал(а): Хорошо, тогда каким взять знаменатель, чтобы была вероятность? Ну, по меньшей мере при [math]m>n \geqslant 5[/math] и числитель и знаменатель оканчиваются на 1, целое частное не исключено. В моём ноуте оперативки 2 гига. Наверное, pari/gp возьмёт на себя длинную арифметику, но это будет мучительно долго. |
|
| Страница 2 из 6 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|